Na FIT proběhla veřejná habilitační přednáška RNDr. Martina Trnečky, Ph.D.

Ve středu 25. března 2026 přednesl na FIT VUT svou veřejnou habilitační přednášku RNDr. Martin Trnečka, Ph.D. Její název? „Boolean matrix factorization“.

Martin Trnečka se odborně pohybuje na poli analýzy dat. Klíčovým tématem jeho práce je booleovská faktorizace matic, která je metodou datové analýzy. Trnečka obhájil doktorský titul v roce 2017 na Přírodovědecké fakultě Univerzity Palackého v Olomouci a řadu let působí na místní Katedře informatiky. Má za sebou práci na desítkách projektů a zahraniční výzkumné pobyty na institucích, jako je francouzská INRIA (Nancy) nebo americká University of Texas (El Paso). Habilitační řízení jej nyní zavedlo k nám na Fakultu informačních technologií. Proč právě zde? „Myslím, že je dobře, pokud habilitační řízení probíhá na jiné instituci, je to výzva. A volba FITu? Během kariéry jsem se profiloval na pomezí informatiky a informačních technologií, proto mi ten výběr přišel přirozený,“ komentuje svou volbu Trnečka.

Jak ze složitých matic získat hlubší závěry

Booleovská faktorizace matic je způsobem, jak lze v binárních maticích, jež jsou nositelkami často rozsáhlých dat reprezentovaných hodnotami 0/1 (pravda/nepravda), odhalit hlubší vzorce, pravidelnosti či společné jmenovatele. Podobná data se vyskytují například tam, kde sledujeme, zda určitý objekt nějakou vlastnost má nebo nemá – typicky máme pacienty (představme si je jako údaje v řádcích matice) vykazující symptomy (údaje ve sloupcích). Souhrn symptomů nám může následně reprezentovat konkrétní onemocnění, což je však už informace, která není dostupná při samotném náhledu matice, ale je třeba se k ní dostat jinou cestou. Například právě metodou faktorizace (dekompozice) matice. Smyslem metody je nahradit složitou matici menším počtem srozumitelnějších faktorů, které jsou skrytou strukturou dat. Samotná metoda má svůj původ v psychologii – psychologové se zabývají vesměs menšími daty a klíčové je jejich pochopení.

Martin Trnečka se ve svém výzkumu a v samotné habilitační práci zaměřuje na vývoj algoritmů, které faktorizaci provádějí lépe než dosavadní postupy. Zajímají jej také praktické aspekty používání. Například nastavení parametrů tak, aby byly výsledky co nejlepší. Významnou část jeho práce tvoří vylepšení známých metod: Trnečka konkrétně zmiňuje formální konceptuální analýzu, která je při hledání faktorizace matice často využívána: „Jedná se o klasickou matematickou metodu, která standardně umožňuje popsat všechny vzory v datech. Můj přínos zde bych popsal zhruba tak, že zatímco zmíněná metoda nebyla původně určena pro velká data, já ji právě tímto směrem posouvám.“

K hlavním výsledkům Trnečkovy práce patří několik nových nebo významně upravených algoritmů, které v řadě experimentů dosahovaly lepší kvality rozkladu nebo vyšší rychlosti výpočtu. Dalším významným přínosem je paralelizace výpočtu, tedy rozdělení úlohy mezi více procesů, což přineslo zrychlení výpočtů. Silnou stránkou Trnečkova výzkumu je i důraz na interpretovatelnost. Autor ukazuje, že nestačí najít jen technicky dobrý rozklad dat, ale že je důležité, aby výsledné faktory byly co nejsrozumitelnější pro uživatele. „Faktory si lze představit jako obdélníky v datech. Všechny algoritmy problém řeší snahou o vysvětlení co největšího počtu dat. Jenže cílem je ukázat výsledky uživateli, který analýzu zadal. A ten chce často vidět faktory zajímavé.“ Proto se Trnečka zabývá otázkou, zda lze „srozumitelnost“ faktorů nějak měřit, a navrhuje postupy, které zvýhodňují faktory lépe uchopitelné z uživatelského hlediska. To je důležité zejména tam, kde analýza dat nemá sloužit jen strojovému zpracování, ale i k tomu, aby odborníkům pomohla lépe porozumět zkoumanému jevu.

Psychologie, výuka, data mining. Příležitostí je spousta

Praktické využití výsledků výzkumu je široké. Lze je použít například k získávání znalostí z velkých datasetů, při snižování počtu proměnných před dalším strojovým učením nebo v bioinformatice. Sám Trnečka hovoří primárně o výzkumech v psychologii a machine learningu. „Je to nástroj pro klasickou analýzu dat a dá se použít při klasifikaci místo původních atributů. Výsledkem je zpřesnění klasifikace.“ Popisuje přitom jednu praktickou zkušenost: „Analyzovali jsme didaktická data, studenty, atributy zde byly výsledky v testech. Zjišťovali jsme, co dané testy charakterizuje – hledaným faktorem bylo třeba jejich zaměření na logické myšlení.“

A jak Martin Trnečka vnímá habilitaci v kontextu své dosavadní odborné dráhy? „Kdysi na bakaláři jsem doufal, že budu klasickým programátorem. Ale během magisterského studia mě začala bavit více teorie ve spojitosti s algoritmy. A baví mě dodnes. Habilitaci vnímám jako přirozený kariérní krok, který mi přináší jistou autonomii. Mohu si vybudovat výzkumnou skupinu a definovat směr.“ Výzkumné téma, jemuž se dlouhodobě věnuje, má podle něj ještě spoustu otevřených otázek a nabízí značný prostor k dalšímu bádání. Trnečka by se chtěl v blízké budoucnosti posunout k širšímu data miningu, kde by své postupy rád aplikoval. „Určitě bych rád poděkoval profesoru Radimu Bělohlávkovi, svému školiteli, kolegovi a příteli, který mě po celou kariéru motivoval a posouval kupředu,“ uzavírá své zamyšlení nad aktuálním stavem své vědecké dráhy Martin Trnečka. Přijďte si poslechnout, co patří k jejím hlavním výsledkům.
Záznam přednášky lze zhlédnout na odkazu ZDE.