Linearizované systémy iterovaných funkcí

fraktál, atraktor, podivný atraktor, dynamický proces, soběpodobnost, topologická dimenze, Hausdorffova dimenze, afinní transformace, lineární systém, nelineární systém, systém iterovaných funkcí - IFS, linearizovaný systém iterovaných funkcí - L-IFS, homogenní souřadnice, L-systém, startovní bod, graf, orientovaný graf, matice sousednosti, vrchol, hrana, orientovaná hrana

V tomto článku jsou popsány linearizované systémy iterovaných funkcí (zkráceně L-IFS), jejichž aplikací lze generovat dvoudimenzionální i třídimenzionální obrazce - koláže, jež vykazují fraktální strukturu. Dále v tomto článku navrhujeme a popisujeme rozšíření těchto systémů o takzvanou matici posloupnosti transformací, jejíž změnou lze jednoduše modifikovat výsledný obrazec. Oproti aplikacím, které využívají klasické systémy iterovaných funkcí (Iterated Function Systems - IFS) je možné s pomocí linearizovaných systémů iterovaných funkcí vytvářet obrazce interaktivně s okamžitou zpětnou odezvou uživateli. Tato vlastnost je demonstrována v přiložené aplikaci, která je naprogramována jako Java applet, který je možné spustit přímo z prohlížeče WWW stránek.