Fakulta informačních technologií VUT v Brně

Detail předmětu

Signály a systémy

ISS Ak. rok 2019/2020 zimní semestr 6 kreditů

Spojité a diskrétní signály, diskrétní a spojité systémy. Konvoluce. Spektrální analýza spojitých signálů - Fourierova řada (FŘ), Fourierova transformace (FT). Systémy se spojitým časem. Vzorkování a rekonstrukce. Diskrétní signály a jejich frekvenční analýza - Diskrétní Fourierova řada (DFŘ), Fourierova transformace s diskrétním časem (DTFT). Diskrétní systémy. Dvourozměrné (2D) signály a systémy. Náhodné signály.

Garant předmětu

Zástupce garanta předmětu

Jazyk výuky

česky

Zakončení

zkouška (písemná)

Rozsah

39 hod. přednášky, 12 hod. cvičení, 14 hod. projekty

Bodové hodnocení

51 zkouška, 25 půlsemestrální test, 12 laboratoře, 12 projekty

Zajišťuje ústav

Přednášející

Cvičící

Beneš Karel, Ing. (UPGM FIT VUT)
Grézl František, Ing., Ph.D. (UPGM FIT VUT)
Kodym Oldřich, Ing. (UPGM FIT VUT)
Landini Federico Nicolás (UPGM FIT VUT)
Mošner Ladislav, Ing. (UPGM FIT VUT)
Silnova Anna, MSc. (UPGM FIT VUT)
Skácel Miroslav, Ing. (UPGM FIT VUT)
Žmolíková Kateřina, Ing. (UPGM FIT VUT)

Získané dovednosti, znalosti a kompetence z předmětu

Studenti si osvojí základní teoretické znalosti v oblasti popisu a analýzy spojitých a diskrétních signálů a lineárních systémů. Získají rovněž praktické dovednosti při analýze a filtraci signálů v prostředí MATLAB/Octave.

Dovednosti, znalosti a kompetence obecné

Studenti si prohloubí znalosti matematiky a statistiky a aplikují je na reálné problémy zpracování signálů. 

Cíle předmětu

Seznámit se s teorií signálů a lineárních systémů se spojitým a s diskrétním časem, a s teorií náhodných signálů. Předmět klade důraz na spektrální analýzu a lineární filtraci jako dva základní bloky moderních systémů pro komunikaci a pro strojové učení. 

Proč je předmět vyučován

Asi každý už někdy volal z mobilu. Asi každý už někdy vyfotil obrázek a uložil ho do JPG souboru. Za oběma aplikacemi se skrývají algoritmy číslicového zpracování signálů - filtrování (v případě mobilního kodeku je to třeba filtr, jehož charakteristika se mění podle Vašeho hlasu každých 20 milisekund) a spektrální analýza (v případě JPG srovnávání čtverečků o rozměrech 8x8 pixelů s různě rychlými kosinusovkami). Oba příklady jsou ale jen maličkou částí obrovské množiny aplikací zpracování signálu a dat, které jsou všude kolem nás od řízení ABS v autě až po komunikaci se satelity. Zpracování signálů je navíc důležitým komponentem strojového učení (někdy nazývaného "umělá inteligence"), které v současnosti zasahuje téměř do všech oblastí hospodářství a běžného života. ISS Vás nenaučí vše, ale dá Vám pevné matematické základy a intuici, na kterých můžete dále stavět.

Prerekvizity

Požadované prerekvizitní znalosti a dovednosti

Základní znalosti matematiky a statistiky.

Literatura studijní

  • http://www.fit.vutbr.cz/study/courses/ISS/public/
  • Jan, J., Kozumplík, J.: Systémy, procesy a signály. Skriptum VUT v Brně, VUTIUM, 2000.
  • Šebesta V.: Systémy, procesy a signály I., Skriptum VUT v Brně, VUTIUM, 1997.
  • Jan J., Číslicová filtrace, analýza a restaurace signálů, VUT v Brně, VUTIUM, 2002, ISBN 80-214-1558-4.

Literatura referenční

  • Oppenheim A.V., Wilski A.S.: Signals and systems, Prentice Hall, 1997

Osnova přednášek

  1. Číslicové filtry - základy a praktické využití
  2. Frekvenční analýza pomocí DFT - základy a praktické využití
  3. Zpracování obrazů (2D signály) - základy a praktické využití
  4. Náhodné signály - základy a praktické využití
  5. Aplikace zpracování signálů a úvod do teorie
  6. Frekvenční analýza spojitých signálů
  7. Systémy se spojitým časem
  8. Od spojitého k diskrétnímu - vzorkování, kvantování
  9. Diskrétní signály detailněji
  10. Spektrální analýza diskrétních signálů detailněji 
  11. Číslicová filtrace detailněji
  12. Náhodné signály detailněji
  13. Aplikace a pokročilá témata zpracování signálů

Osnova numerických cvičení

  1. Komplexní čísla, kosinusovky a komplexní exponenciály a operace s nimi
  2. Základy, filtrování, frekvenční analýza
  3. Signály se spojitým časem: Energie, výkon, Fourierova řada, Fourierova transformace
  4. Systémy se spojitým časem a vzorkování
  5. Operace s diskrétními signály, konvoluce, DTFT, DFT
  6. Číslicová filtrace a náhodné signály

Osnova ostatní - projekty, práce

Projekt je zaměřen na praktické procvičování signálů a systémů v Matlabu/Octave. Jeho studijní etapa obsahuje řešené příklady na témata: 
  1. Základy práce s Matlabem
  2. Projekce do bází a Fourierova řada
  3. Práce se zvukem, filtrace a spektrální analýza
  4. Zpracování obrazu
  5. Náhodné signály
  6. Vzorkování a kvantování
Následuje vlastní projekt s individuálně zadanými signály, viz http://www.fit.vutbr.cz/study/courses/ISS/public/#proj

Průběžná kontrola studia

  • testy v numerických cvičeních, 6 po 2 bodech, celkem 12b.
  • půlsemestrální zkouška, bez literatury, bez počítače a kalkulačky, 25b.
  • odevzdání projektu - 12b.
  • závěrečná zkouška - 51b, bez literatury, bez počítače a kalkulačky, k disposici bude seznam základních rovnic. Pro získání bodů ze zkoušky je nutné zkoušku vypracovat tak, aby byla hodnocena nejméně 17 body. V opačném případě bude zkouška hodnocena 0 body.

Kontrolovaná výuka

  • Účast v numerických cvičeních není kontrolovaná, ale píší se na nich testy po 2 bodech.   
  • Skupiny v numerických cvičeních jsou organizovány na základě zapisování do rozvrhových oken.
  • Nahrazení zameškaného cvičení (a získání bodů) je možné (1) účastí na cvičení a testu s jinou skupinou (2) vypracováním všech příkladů z daného cvičení a jejich předvedením vyučujícímu, (3) přezkoušením po individuální domluvě s vyučujícím nebo garantem kursu. Možnosti (2) a (3) připadají v úvahu nejvýše 14 dní po zameškaném cvičení, nikoliv zpětně na konci kursu. 

Rozvrh

DenTypTýdnyMístn.OdDoPSKSkupInfo
Pocvičenívýuky N203 08:0009:50 2BIA 2BIB 3BIT xx
Pocvičenívýuky N203 10:0011:50 2BIA 2BIB 3BIT xx
Pocvičenívýuky N203 12:0013:50 2BIA 2BIB 3BIT xx
Pocvičenívýuky N203 14:0015:50 2BIA 2BIB 3BIT xx
Pocvičenívýuky N203 16:0017:50 2BIA 2BIB 3BIT xx
Útcvičenívýuky N203 08:0009:50 2BIA 2BIB 3BIT xx
Útcvičenívýuky N203 10:0011:50 2BIA 2BIB 3BIT xx
Útcvičenívýuky N203 12:0013:50 2BIA 2BIB 3BIT xx
Útcvičenívýuky N203 14:0015:50 2BIA 2BIB 3BIT xx
Útcvičenívýuky N203 16:0017:50 2BIA 2BIB 3BIT xx
Stpřednáškavýuky D0207 D105 08:0010:50 2BIB 3BIT xx
Stcvičenívýuky N203 12:0013:50 2BIA 2BIB 3BIT xx
Stcvičenívýuky N203 14:0015:50 2BIA 2BIB 3BIT xx
Čtcvičenívýuky N203 11:0012:50 2BIA 2BIB 3BIT xx
přednáškavýuky E104 E105 14:0016:50 2BIA 3BIT xx

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program BIT, 2. ročník, povinný
  • Program IT-BC-3, obor BIT, 2. ročník, povinný
Nahoru