Fakulta informačních technologií VUT v Brně

Detail předmětu

Vysoce náročné výpočty

VNV Ak. rok 2009/2010 letní semestr 5 kreditů

Předmět je zaměřen na praktické metody řešení náročných vědecko-technických úloh. Provádí se srovnání seriového a paralelního výpočtu a hodnotí se stabilita numerického výpočtu. Uvádí se speciální metoda paralelních výpočtů, založená na využití diferenciálního počtu. Pro numerické řešení diferenciálních rovnic se používá originální metoda založená na přímém využití Taylorovy řady. K dispozici je simulační jazyk TKSL s rovnicovým zápisem zadaného problému.  Uvádí se těsná souvislost rovnicového a blokového zápisu a analyzuje se blokové schéma jako datový vstup. Analyzují se následující technické problémy. Součástí předmětu je návrh specializovaných architektur pro numerické řešení diferenciálních rovnic.

Garant předmětu

Jazyk výuky

česky, anglicky

Zakončení

zkouška (písemná)

Rozsah

26 hod. přednášky, 26 hod. pc laboratoře

Bodové hodnocení

60 zkouška, 20 půlsemestrální test, 20 laboratoře

Zajišťuje ústav

Přednášející

Cvičící

Sehnalová Pavla, Ing. (UITS FIT VUT)

Získané dovednosti, znalosti a kompetence z předmětu

Schopnost transformovat vědecko-technické úlohy na systém diferenciálních rovnic. Schopnost řešit rozsáhlé systémy diferenciálních rovnic s využitím simulačního jazyka TKSL.

Dovednosti, znalosti a kompetence obecné

Schopnost provádět paralelní a kvaziparalelní výpočty rozsáhlých úloh.

Cíle předmětu

Získat přehled a základy praktického využití paralelních a kvaziparalelních metod numerického řešení náročných vědeckotechnických úloh.

Literatura studijní

  • Vitásek, E.: Základy teorie numerických metod pro řešení differenciálních rovnic. Academia, Praha 1994.
  • Přednášky ve formátu PDF
  • Zdrojové programy (TKSL) jednotlivých počítačových cvičení.

Literatura referenční

  • Kunovský, J.: Modern Taylor Series Method, habilitation thesis, VUT Brno, 1995
  • Hairer, E., Norsett, S. P., Wanner, G.: Solving Ordinary Differential Equations I, vol. Nonstiff Problems. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1987.
  • Hairer, E., Wanner, G.: Solving Ordinary Differential Equations II, vol. Stiff And Differential-Algebraic Problems. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1996.
  • Vlach, J., Singhal, K.: Computer Methods for Circuit Analysis and Design. Van Nostrand Reinhold, 1993.
  • Angot, A.: Užitá matematika pro elektrotechnické inženýry. Praha, 1971.
  • Vavřín, P.: Teorie automatického řízení I (Lineární spojité a diskrétní systémy). VUT, Brno, 1991.
  • Šebesta, V.: Systémy, procesy a signály I. VUTIUM, Brno, 2001.
  • Eysselt, M.: Logické systémy I. a II. část. Brno, 1990.

Osnova přednášek

  1. Metodika sériového a paralelního výpočtu (zpětnovazební stabilita paralelních výpočtů)
  2. Extrémně přesné řešení diferenciálních rovnic metodou Taylorovy řady
  3. Paralelní vlastnosti metody Taylorovy řady
  4. Základy programování specializovaných paralelních úloh s využitím diferenciálního počtu (těsná souvislost rovnicového a blokového zápisu)
  5. Paralelní řešení obyčejných diferenciálních rovnic s konstatními koeficienty, knihovní podprogramy přesných výpočtů
  6. Adjungované diferenciální operátory a paralelní řešení diferenciálních rovnic s časově proměnnými koeficienty
  7. Metoda řešení rozsáhlých soustav algebraických rovnic převodem na obyčejné diferenciální rovnice
  8. Bairstowova metoda pro hledání kořenů algebraických rovnic vysokých stupňů
  9. Fourierova řada a paralelní FFT
  10. Simulace elektrických obvodů
  11. Řešení praktických problémů popsaných parciálními diferenciálními rovnicemi
  12. Regulační obvody
  13. Koncepce elementárního procesoru specializovaného paralelního výpočetního systému

Osnova ostatní - projekty, práce

Zpracování výsledků každého počítačového cvičení.

Průběžná kontrola studia

Půlsemestrální a semestrální písemná zkouška.
Nahoru