Fakulta informačních technologií VUT v Brně

Detail předmětu

Matematické struktury v informatice

MAT Ak. rok 2010/2011 zimní semestr 5 kreditů

Formální teorie, predikátová logika, intuicionistická, modální a temporální logika, algebraické struktury s jednou a dvěma binárními operacemi, univerzální algebry, topologické a metrické prostory, Banachovy a Hilbertovy prostory, neorientované grafy, orientované grafy a sítě.

Garant předmětu

Jazyk výuky

česky

Zakončení

zkouška (písemná)

Rozsah

39 hod. přednášky, 13 hod. cvičení

Bodové hodnocení

80 zkouška, 20 půlsemestrální test

Zajišťuje ústav

UM OADM FSI VUT

Získané dovednosti, znalosti a kompetence z předmětu

Studenti prohloubí své znalosti z oblasti matematických struktur využívaných v informatice. To jim pak umožní nejen lépe porozumět teoretickým základům informatiky, ale také se aktivně zapojit do výzkumu v tomto oboru.

Cíle předmětu

Cílem předmětu je prohloubit u studentů znalosti základních matematických struktur, které jsou často využívány v různých oblastech informatiky. Vedle klasických algebraických struktur budou podrobněji vyloženy základy matematické logiky, teorie Banachových a Hilbertových prostorů a teorie grafů.

Literatura studijní

  • Birkhoff, G., MacLane, S.: Aplikovaná algebra, Alfa, Bratislava, 1981
  • Procházka, L.: Algebra, Academia, Praha, 1990
  • Lang, S.: Undergraduate Algebra, Springer-Verlag, New York - Berlin - Heidelberg, 1990, ISBN 038797279
  • Polimeni, A.D., Straight, H.J.: Foundations of Discrete Mathematics, Brooks/Cole Publ. Comp., Pacific Grove, 1990, ISBN 053412402X
  • Shoham, Y.: Reasoning about Change, MIT Press, Cambridge, 1988, ISBN 0262192691
  • Van der Waerden, B.L.: Algebra I, II, Springer-Verlag, Berlin - Heidelberg - New York, 1971, Algebra I. ISBN 0387406247, Algebra II. ISBN 0387406255
  • Nerode, A., Shore, R.A.: Logic for Applications, Springer-Verlag, 1993, ISBN 0387941290

Literatura referenční

  • Mendelson, E.: Introduction to Mathematical Logic, Chapman Hall, 1997, ISBN 0412808307
  • Cameron, P.J.: Sets, Logic and Categories, Springer-Verlag, 2000, ISBN 1852330562
  • Biggs, N.L.: Discrete Mathematics, Oxford Science Publications, 1999, ISBN 0198534272

Osnova přednášek

Průběžná kontrola studia

Půlsemestrální písemný test.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

Nahoru