Detail předmětu

Matematické struktury v informatice

MAT Ak. rok 2011/2012 zimní semestr 5 kreditů

Aktuální akademický rok

Formální teorie, predikátová logika, intuicionistická, modální a temporální logika, algebraické struktury s jednou a dvěma binárními operacemi, univerzální algebry, topologické a metrické prostory, Banachovy a Hilbertovy prostory, neorientované grafy, orientované grafy a sítě.

Garant předmětu

Jazyk výuky

český

Zakončení

zkouška (písemná)

Rozsah

39 hod. přednášky, 13 hod. cvičení

Bodové hodnocení

80 zkouška, 20 půlsemestrální test

Zajišťuje ústav

Získané dovednosti, znalosti a kompetence z předmětu

Studenti prohloubí své znalosti z oblasti matematických struktur využívaných v informatice. To jim pak umožní nejen lépe porozumět teoretickým základům informatiky, ale také se aktivně zapojit do výzkumu v tomto oboru.

Cíle předmětu

Cílem předmětu je prohloubit u studentů znalosti základních matematických struktur, které jsou často využívány v různých oblastech informatiky. Vedle klasických algebraických struktur budou podrobněji vyloženy základy matematické logiky, teorie Banachových a Hilbertových prostorů a teorie grafů.

Literatura studijní

  • Birkhoff, G., MacLane, S.: Aplikovaná algebra, Alfa, Bratislava, 1981
  • Procházka, L.: Algebra, Academia, Praha, 1990
  • Lang, S.: Undergraduate Algebra, Springer-Verlag, New York - Berlin - Heidelberg, 1990, ISBN 038797279
  • Polimeni, A.D., Straight, H.J.: Foundations of Discrete Mathematics, Brooks/Cole Publ. Comp., Pacific Grove, 1990, ISBN 053412402X
  • Shoham, Y.: Reasoning about Change, MIT Press, Cambridge, 1988, ISBN 0262192691
  • Van der Waerden, B.L.: Algebra I, II, Springer-Verlag, Berlin - Heidelberg - New York, 1971, Algebra I. ISBN 0387406247, Algebra II. ISBN 0387406255
  • Nerode, A., Shore, R.A.: Logic for Applications, Springer-Verlag, 1993, ISBN 0387941290

Literatura referenční

  • Mendelson, E.: Introduction to Mathematical Logic, Chapman Hall, 1997, ISBN 0412808307
  • Cameron, P.J.: Sets, Logic and Categories, Springer-Verlag, 2000, ISBN 1852330562
  • Biggs, N.L.: Discrete Mathematics, Oxford Science Publications, 1999, ISBN 0198534272

Osnova přednášek

Průběžná kontrola studia

Půlsemestrální písemný test.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

Nahoru