Fakulta informačních technologií VUT v Brně

Detail předmětu

Signály a systémy

ISS Ak. rok 2013/2014 zimní semestr 6 kreditů

Spojité a diskrétní signály, diskrétní a spojité systémy. Konvoluce. Spektrální analýza spojitých signálů - Fourierova řada (FŘ), Fourierova transformace (FT). Systémy se spojitým časem. Vzorkování a rekonstrukce. Diskrétní signály a jejich frekvenční analýza - Diskrétní Fourierova řada (DFŘ), Fourierova transformace s diskrétním časem (DTFT). Diskrétní systémy. Dvourozměrné (2D) signály a systémy. Náhodné signály.

Garant předmětu

Jazyk výuky

česky

Zakončení

zkouška (písemná)

Rozsah

39 hod. přednášky, 12 hod. pc laboratoře, 14 hod. projekty

Bodové hodnocení

51 zkouška, 25 půlsemestrální test, 12 laboratoře, 12 projekty

Zajišťuje ústav

Přednášející

Cvičící

Grézl František, Ing., Ph.D. (UPGM FIT VUT)
Hannemann Mirko, Dipl.-Ing. (UPGM FIT VUT)
Janda Miloš, Ing. (UPGM FIT VUT)
Ondel Lucas, Mgr. (UPGM FIT VUT)
Pešán Jan, Ing. (UPGM FIT VUT)
Skála František, Ing. (UPGM FIT VUT)
Szőke Igor, Ing., Ph.D. (UPGM FIT VUT)
Veselý Karel, Ing., Ph.D. (UPGM FIT VUT)

Získané dovednosti, znalosti a kompetence z předmětu

Studenti si osvojí základní teoretické znalosti v oblasti popisu a analýzy spojitých a diskrétních signálů a lineárních systémů. Získají rovněž praktické dovednosti při analýze a filtraci signálů v prostředí MATLAB.

Dovednosti, znalosti a kompetence obecné

Studenti si prohloubí znalosti matematiky a statistiky a aplikují je na reálné problémy zpracování signálů. Během kursu získají důkladné znalosti matematického a vizualizačního SW Matlab.

Cíle předmětu

Seznámit se s  teorií signálů a lineárních systémů se spojitým a s diskrétním časem, a s teorií náhodných signálů. Předmět klade důraz na spektrální analýzu a lineární filtraci jako dva základní bloky moderních komunikačních systémů.

Prerekvizity

Požadované prerekvizitní znalosti a dovednosti

základní znalosti matematiky a statistiky.

Literatura studijní

  • http://www.fit.vutbr.cz/study/courses/ISS/public/
  • Jan, J., Kozumplík, J.: Systémy, procesy a signály. Skriptum VUT v Brně, VUTIUM, 2000.
  • Šebesta V.: Systémy, procesy a signály I., Skriptum VUT v Brně, VUTIUM, 1997.
  • Jan J., Číslicová filtrace, analýza a restaurace signálů, VUT v Brně, VUTIUM, 2002, ISBN 80-214-1558-4.

Literatura referenční

  • Oppenheim A.V., Wilski A.S.: Signals and systems, Prentice Hall, 1997

Osnova přednášek

  1. Úvod, motivace, organisační členění kursu. Příklady systémů pro zpracování signálů v praxi. Základní klasifikace signálů - spojitý/diskrétní čas, periodický/neperiodický. Transformace času.
  2. Spojité a diskrétní periodické signály: sinusovky a komplexní exponenciály. Přehled nutných znalostí o komplexních číslech. Diskrétní a spojité systémy. Lineární časově invariantní systémy (LTI). Representace signálů jako sledu impulsů, konvoluce. Popis systémů diferenciálními a diferenčními rovnicemi.
  3. Spojité signály a jejich frekvenční popis: periodické - Fourierova řada (FŘ), koeficienty. Neperiodické - Fourierova transformace (FT), spektrální funkce. Spektra typických signálů. Energie signálu - Parsevalův teorém.
  4. Spojité systémy - Laplaceova transformace, přenosová funkce, frekvenční charakteristika, stabilita. Příklad na jednoduchém analogovém obvodu.
  5. Vzorkování a rekonstrukce - ideální vzorkování, aliasing, vzorkovací teorém. Spektrum vzorkovaného signálu, ideální rekonstrukce. Normovaný čas a frekvence. Kvantování.
  6. Diskrétní signály a jejich frekvenční analýza - Diskrétní Fourierova řada (DFŘ), Fourierova transformace s diskrétním časem (DTFT). Kruhová konvoluce.
  7. Diskrétní Fourierova transformace (DFT) a co s ní vlastně spočítáme. Rychlá Fourierova transformace.
  8. Diskrétní systémy - z-transformace, systémy s konečnou a nekonečnou impulsní odezvou (FIR a IIR), přenosová funkce, frekvenční charakteristika, stabilita. Příklad číslicového filtru: MATLAB a C.
  9. Pokračování diskrétních systémů: návrh jednoduchých číslicových filtrů, vzorkování frekvenční charakteristiky, okna. Souvislost mezi systémy se spojitým a s diskrétním časem.
  10. Dvourozměrné (2D) signály a systémy: prostorová frekvence, spektrální analýza (2D-Fourierova transformace), filtrování maskou. Příklad - JPEG.
  11. Náhodné signály - náhodná proměnná, realizace, distribuční funkce, funkce hustoty rozdělení pravděpodobnosti (PDF). Stacionarita a ergodicita. Parametry náhodného signálu: střední hodnota, atd. a jejich odhad - souborový, časový.
  12. Náhodné signály - pokračování: Korelační funkce, spektrální hustota výkonu. Průchod náhodných signálů LTI systémy.
  13. Souhrn a opakování základních poznatků, systematické členění znalostí o signálech. Příklady.

Osnova ostatní - projekty, práce

Individuální projekt je zaměřen na zpracování obrazu, viz http://www.fit.vutbr.cz/study/courses/ISS/public/#proj

Průběžná kontrola studia

  • aktivní účast na počítačových cvičeních a předložení výsledků: po 2 bodech, celkem 12b.
  • půlsemestrální zkouška, bez literatury, bez počítače a kalkulačky, 25b.
  • odevzdání projektu - 12b.
  • závěrečná zkouška - 51b, bez literatury, bez počítače a kalkulačky, k disposici bude seznam základních rovnic. Pro získání bodů ze zkoušky je nutné zkoušku vypracovat tak, aby byla hodnocena nejméně 17 body. V opačném případě bude zkouška hodnocena 0 body.

Kontrolovaná výuka

  • účast v počítačových cvičeních není kontrolovaná, ale aktivní účast a předvedení výsledků každého cvičení je hodnocena 2 body. 
  • Skupiny v počítačových laboratořích jsou organizovány na základě zapisování do rozvrhových oken.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program IT-BC-3, obor BIT, 2. ročník, povinný
Nahoru