Fakulta informačních technologií VUT v Brně

Detail předmětu

Seminář teoretické informatiky

STI Ak. rok 2013/2014 zimní semestr 2 kredity

Výuka probíhá formou demonstračních cvičení s aktivním podílem studentů na řešení konkrétních problémů a příkladů z oblastí teoretické informatiky včetně teorie vyčíslitelnosti a složitosti. Řešené problémy a příklady spadají do témat pokročilé teorie a aplikací regulárních jazyků, bezkontextových jazyky a kontextových jazyků, Turingových strojů, rozhodnutelnosti, redukce rozhodovacích problémů, vyčíslitelných funkcí a základů složitosti. Aplikačními oblastmi jsou modelování systémů, formální analýza a verifikace systémů, překladače, umělá inteligence, lingvistika ap.

Garant předmětu

Jazyk výuky

česky

Zakončení

zápočet

Rozsah

26 hod. cvičení

Bodové hodnocení

Zajišťuje ústav

Přednášející

Získané dovednosti, znalosti a kompetence z předmětu

Hlubší pochopení principů a schopnost aplikace poznatků z teorie formálních jazyků a teorie vyčíslitelnosti a složitosti. Student je schopen aplikovat získané znalosti při řešení teoretických i praktických problémů modelování, programování, formální specifikace, automatizace návrhu, verifikace a umělé inteligence.

Dovednosti, znalosti a kompetence obecné

Rozšíření a zkvalitnění schopností samostatně formalizovat a řešit informatické i aplikační problémy, vytvářet algoritmy i konstruovat důkazy. Student mj. získává hlubší kompetence k výzkumné práci v různých oblastech informatiky.

Cíle předmětu

Rozšíření schopností aplikovat poznatky pokročilé teorie formálních jazyků a teorie vyčíslitelnosti a výpočetní složitosti a schopnosti řešit konkrétní teoretické a praktické problémy. Předmět pokrývá, rozšiřuje a procvičuje všechny oblasti diskutované v předmetu Teoretická informatika, tj. regulární jazyky a konečné automaty, bezkontextové jazyky a zásobníkové automaty, Turingovy stroje, vyčíslitelnost, rekurzivní funkce i složitost.

Požadované prerekvizitní znalosti a dovednosti

Základní znalosti z teorie algeber, teorie grafů a regulárních a bezkontextových jazyků.

Literatura studijní

  • Češka, M. a kol.: Vyčíslitelnost a složitost, Nakl. VUT Brno, 1993. ISBN 80-214-0441-8
  • Češka, M., Rábová, Z.: Gramatiky a jazyky, Nakl. VUT Brno, 1992. ISBN 80-214-0449-3
  • Kozen, D.C.: Automata and Computability, Springer-Verlag, New Yourk, Inc, 1997. ISBN 0-387-94907-0
  • Hopcroft, J.E., Motwani, R., Ullman, J.D.: Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation, Addison Wesley, 2. vydání, 2000. ISBN 0-201-44124-1
  • Černá, I., Křetínský, M., Kučera, A.: Automaty a formální jazyky I, učební text FI MU, Brno, 1999.
  • Gruska, J.: Foundations of Computing, International Thomson Computer Press, 1997. ISBN 1-85032-243-0

Literatura referenční

  • Kozen, D.C.: Automata and Computability, Springer-Verlag, New Yourk, Inc, 1997. ISBN 0-387-94907-0
  • Hopcroft, J.E., Motwani, R., Ullman, J.D.: Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation, Addison Wesley, 2. vydání, 2000. ISBN 0-201-44124-1
  • Martin, J.C.: Introduction to Languages and the Theory of Computation, McGraw-Hill, Inc., 3. vydání, 2002. ISBN 0-072-32200-4
  • Brookshear, J.G.: Theory of Computation: Formal Languages, Automata, and Complexity, The Benjamin/Cummings Publishing Company, Inc, Redwood City, California, 1989. ISBN 0-805-30143-7
  • Aho, A.V., Ullmann, J.D.: The Theory of Parsing,Translation and Compiling, Prentice-Hall, 1972. ISBN 0-139-14564-8

Osnova přednášek

  1. Množiny a relace. Řetězce, jazyky, operace nad nimi. Gramatiky, Chomského hierarchie jazyků a gramatik.
  2. Regulární jazyky a konečné automaty, determinizace a minimalizace automatů, převod regulárních výrazů na konečné automaty.
  3. Kleeneho algebra. Pumping lemma, důkaz neregularity jazyků.
  4. Bezkontextové jazyky a gramatiky. Transformace bezkontextových gramatik.
  5. Operace nad bezkontextovými jazyky a uzavřenost vůči nim. Pumping lemma bezkontextových jazyků.
  6. Zásobníkové automaty, (nedeterministická) syntaktická analýza shora dolů a zdola nahoru. Deterministické zásobníkové jazyky.
  7. Turingovy stroje.
  8. Jazyky rekurzívní a rekurzívně vyčíslitelné a jejich vlastnosti.
  9. Rozhodnutelnost, částečná rozhodnutelnost a nerozhodnutelnost problémů, redukce problémů.
  10. Vyčíslitelné funkce. Další Turingovsky úplné výpočetní mechanismy (automaty s více zásobníky, automaty s čítači).
  11. Třídy složitosti. Vlastnosti prostorových a časových tříd složitosti.
  12. NP problémy. Polynomiální redukce.
  13. Aplikace poznatků z teoretické informatiky v překladačích, automatizované verifikaci, lingvistice, ... Přehled různých oblastí rozšiřujících probranou látku (automatizované učení jazyků ze vzorků, stromové jazyky s využitím ve verifikaci nebo např. při manipulaci XML, automaty s omezeními, hierarchie nerozhodnutelných problémů, ...).

Kontrolovaná výuka

Kontrola účasti, maximálně dvě neomluvené absence.

Podmínky zápočtu

Maximálně dvě neomluvené absence.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

Nahoru