Detail práce

Efektivní řešení obyčejných diferenciálních rovnic metodami vyšších řádů

Bakalářská práce Student: Gazdík Oskár Akademický rok: 2018/2019 Vedoucí: Šátek Václav, Ing., Ph.D.
Název anglicky
Effective Solution of Ordinary Differential Equations Using High Order Methods
Jazyk práce
český
Abstrakt

Práca sa zameriava na riešenie obyčajných diferenciálnych rovníc (ODR) a sústav obyčajných diferenciálnych rovníc. Čitateľ je najskôr oboznámený s numerickým riešením diferenciálnych rovníc jednotlivými metódami a porovnaním výsledkov, chýb medzi nimi a ich stability. Ďalej je ukázané riešenie sústavy jednoduchých lineárnych rovníc jednotlivými metódami a opäť porovnanie výsledkov, chýb metód a ich stability a v závere je ukázané riešnie sústav nelineárnych obyčajných diferenciálnych rovníc Taylorovou radou a vstaváných funkcií MATLABU , porovnanie chýb medzi nimi a porovnanie časovej náročnosti metód. Ďalej bude ukázaný obvod, ktorý je zložený zo 100 malých obvodov, ktoré budú popísané diferenciálnymi rovnicami a vypočítané metódami a porovnanie časovej náročnosti ako u nelineárnych rovníc. V poslednej časti bude ukázané ďalšie využitie diferenciálnych rovníc a to pre popis pohybu kyvadla.

Klíčová slova

obyčajná diferenciálna rovnica, Taylorova rada, metóda Runge-Kutta, Eulerova metóda

Ústav
Ústav inteligentních systémů FIT VUT v Brně
Studijní program
Informační technologie
Soubory
Stav
neobhájeno
Obhajoba
13. června 2019
Oponent
Zbořil František V., doc. Ing., CSc.
Průběh obhajoby

Student se nedostavil k obhajobě své bakalářské práce.

Otázky u obhajoby
  1. Lze přímou metodu Taylorovy řady použít i pro nespojité systémy a pokud ne, tak proč?
  2. Můžete vysvětlit, o jaké součinové operace vektorů na posledním řádku str. 31 jde?
  3. Opravdu Vás nepřekvapuje, že napětí na kondenzátoru RC obvodu se bude v ustáleném stavu lišit od napětí vstupního?
Komise
Sekanina Lukáš, prof. Ing., Ph.D. (UPSY FIT VUT), předseda
Fuchs Petr, RNDr., Ph.D. (UMAT FEKT VUT), člen
Křivka Zbyněk, Ing., Ph.D. (UIFS FIT VUT), člen
Martínek Tomáš, doc. Ing., Ph.D. (UPSY FIT VUT), člen
Zbořil František V., doc. Ing., CSc. (UITS FIT VUT), člen
Citace
GAZDÍK, Oskár. Efektivní řešení obyčejných diferenciálních rovnic metodami vyšších řádů. Brno, 2019. Bakalářská práce. Vysoké učení technické v Brně, Fakulta informačních technologií. 2019-06-13. Vedoucí práce Šátek Václav. Dostupné z: https://www.fit.vut.cz/study/thesis/22275/
BibTeX 
@bachelorsthesis{FITBT22275,
    author = "Osk\'{a}r Gazd\'{i}k",
    type = "Bakal\'{a}\v{r}sk\'{a} pr\'{a}ce",
    title = "Efektivn\'{i} \v{r}e\v{s}en\'{i} oby\v{c}ejn\'{y}ch diferenci\'{a}ln\'{i}ch rovnic metodami vy\v{s}\v{s}\'{i}ch \v{r}\'{a}d\r{u}",
    school = "Vysok\'{e} u\v{c}en\'{i} technick\'{e} v Brn\v{e}, Fakulta informa\v{c}n\'{i}ch technologi\'{i}",
    year = 2019,
    location = "Brno, CZ",
    language = "czech",
    url = "https://www.fit.vut.cz/study/thesis/22275/"
}

Závěrečné práce

Nahoru