Detail práce
Efektivní řešení obyčejných diferenciálních rovnic metodami vyšších řádů
Práca sa zameriava na riešenie obyčajných diferenciálnych rovníc (ODR) a sústav obyčajných diferenciálnych rovníc. Čitateľ je najskôr oboznámený s numerickým riešením diferenciálnych rovníc jednotlivými metódami a porovnaním výsledkov, chýb medzi nimi a ich stability. Ďalej je ukázané riešenie sústavy jednoduchých lineárnych rovníc jednotlivými metódami a opäť porovnanie výsledkov, chýb metód a ich stability a v závere je ukázané riešnie sústav nelineárnych obyčajných diferenciálnych rovníc Taylorovou radou a vstaváných funkcií MATLABU , porovnanie chýb medzi nimi a porovnanie časovej náročnosti metód. Ďalej bude ukázaný obvod, ktorý je zložený zo 100 malých obvodov, ktoré budú popísané diferenciálnymi rovnicami a vypočítané metódami a porovnanie časovej náročnosti ako u nelineárnych rovníc. V poslednej časti bude ukázané ďalšie využitie diferenciálnych rovníc a to pre popis pohybu kyvadla.
obyčajná diferenciálna rovnica, Taylorova rada, metóda Runge-Kutta, Eulerova metóda
Student se nedostavil k obhajobě své bakalářské práce.
- Lze přímou metodu Taylorovy řady použít i pro nespojité systémy a pokud ne, tak proč?
- Můžete vysvětlit, o jaké součinové operace vektorů na posledním řádku str. 31 jde?
- Opravdu Vás nepřekvapuje, že napětí na kondenzátoru RC obvodu se bude v ustáleném stavu lišit od napětí vstupního?
Fuchs Petr, RNDr., Ph.D. (UMAT FEKT VUT), člen
Křivka Zbyněk, Ing., Ph.D. (UIFS FIT VUT), člen
Martínek Tomáš, doc. Ing., Ph.D. (UPSY FIT VUT), člen
Zbořil František V., doc. Ing., CSc. (UITS FIT VUT), člen
@bachelorsthesis{FITBT22275, author = "Osk\'{a}r Gazd\'{i}k", type = "Bakal\'{a}\v{r}sk\'{a} pr\'{a}ce", title = "Efektivn\'{i} \v{r}e\v{s}en\'{i} oby\v{c}ejn\'{y}ch diferenci\'{a}ln\'{i}ch rovnic metodami vy\v{s}\v{s}\'{i}ch \v{r}\'{a}d\r{u}", school = "Vysok\'{e} u\v{c}en\'{i} technick\'{e} v Brn\v{e}, Fakulta informa\v{c}n\'{i}ch technologi\'{i}", year = 2019, location = "Brno, CZ", language = "czech", url = "https://www.fit.vut.cz/study/thesis/22275/" }