Stochastic processes

• 26 hrs lectures
• 13 hrs pc labs

Item has no knowledges.

Item has no goals.

There are no prerequisites

• Cipra, T.: Analýza časových řad s aplikacemi v ekonomii. 1. vyd. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1986. 246 s.
• Brockwell, P.J., Davis, R.A.: Time series: Theory and Methods. 2nd edition 1991. Hardcover: Corr. 6th printing, 1998. Springer Series in Statistics. ISBN 0-387-97429-6.
• Hamilton, J.D.: Time series analysis. Princeton University Press, 1994. xiv, 799 s. ISBN 0-691-04289-6.
• Anděl, J.: Statistická analýza časových řad. Praha: SNTL, 1976.
• Ljung, L.: System Identification-Theory For the User. 2nd ed., PTR Prentice Hall: Upper Saddle River, 1999.
• Brockwell, P.J., Davis, R.A.: Introduction to time series and forecasting. 2nd ed., New York: Springer, 2002. xiv, 434 s. ISBN 0-387-95351-5.

1. Stochastický proces, trajektorie, příklady, klasifikace stochastických procesů.
2. Konzistentní systém distribučních funkcí, striktní a slabá stacionarita.
3. Momentové charakteristiky: střední hodnota, autokorelační a parciální autokorelační funkce, spektrální hustota.
4. Poissonův proces
5. Statistická analýza Poissonova procesu
6. Markovské procesy
7. Procesy zrodu a zániku
8. Markovské řetězce, pravděpodobnosti přechodů, vlastnosti
9. Homogenní Markovovy řetězce, klasifikace stavů a stacionární pravděpodobnosti
10. Časové řady, stacionarita, ergodicita
11. Odhady trendu a metody predikce
12. AR a MA procesy
13. ARMA procesy

1. Statistický software Statistica, Statgraphics, Matlab
2. Načítání a vizualizace dat. Simulace
3. Popisná statistika časové řady
4. Momentové charakteristiky stochastického procesu
5. Vybrané vlastností Poissonova procesu - praktické užití
6. Reálné úlohy na Poissonův proces, aplikace v teorii spolehlivosti, analýza poruchovosti
7. Markovský proces - příklady, modely hromadné obsluhy, hledání limitních pravděpodobností stavů
8. Yuleův proces růstu - výpočet pravděpodobností stavů, úlohy na aplikace procesu růstu a zániku
9. Markovské řetězce - praktické příklady, sestavení matice pravděpodobností přechodu, výpočet pravděpodobností stavů pro homogenní řetězec
10. Praktické určení klasifikace stavů, výpočet stacionárních pravděpodobností
11. Metoda klouzavých součtů pro časovou řadu, exponenciální vyrovnávání, odhady trendu
12. Výpočet autokorelační funkce a parciální autokorelační, proces AR(1) a MA(1)
13. Identifikace modelu, výpočet predikce s využitím výpočetního software

Výuka není kontrolována.

There are no checked study.