Detail publikace

Modern Taylor series method in numerical integration: PART 1

CHALOUPKA Jan, NEČASOVÁ Gabriela, VEIGEND Petr, KUNOVSKÝ Jiří a ŠÁTEK Václav. Modern Taylor series method in numerical integration: PART 1. In: 16th Czech-Polish Conference Modern Mathematical Methods in Engineering (3mi). Rybnik, 2017, s. 263-273. ISBN 978-83-65265-14-2. ISSN 2391-9361.
Typ
článek ve sborníku konference
Jazyk
angličtina
Autoři
Abstrakt
Článek se zabývá přesným, stabilním a rychlým řešením soustav diferenciálních rovnic. Soustavou diferenciálních rovnic lze reprezentovat velké množství reálných problémů. Numerické řešení je založeno na unikátní numerické metodě, která netradičně využívá Taylorovu řadu. I přesto, že tato metoda není v literatuře příliš preferována, experimentální výpočty potvrdily, že přesnost a stabilita této metody přesahuje aktuálně používané numerické algoritmy pro numerické řešení diferenciálních rovnic. Moderní metoda Taylorovy řady je založena na rekurentním výpočtu členů Taylorovy řady v každém časovém intervalu. Derivace vyšších řádů nejsou pro výpočet přímo využity, derivace jsou zahrnuty do členů Taylorovy řady, které se počítají rekurentně numericky. Důležitou vlastností metody je automatická volba řádu metody v závislosti na velikosti integračního kroku, tzn. je využito tolik členů Taylorovy řady, kolik vyžaduje zadaná přesnost výpočtu. Cílem výzkumu je navrhnout velmi přesný, stabilní a rychlý nástroj pro modelování technických počátečních problémů využitých v praxi při modelování elektrických obvodů, mechaniky tuhých těles, problematiky zpětnovazebního řízení, atd.
Rok
2017
Strany
263-273
Časopis
Systemy Wspomagania w Inżynierii Produkcji, roč. 6, č. 4, ISSN 2391-9361
Sborník
16th Czech-Polish Conference Modern Mathematical Methods in Engineering (3mi)
Konference
Modern Mathematical Methods in Engineeering, Rybnik, PL
ISBN
978-83-65265-14-2
Vydavatel
Publisher PA NOVA SA
Místo
Rybnik, PL
BibTeX
@INPROCEEDINGS{FITPUB11354,
   author = "Jan Chaloupka and Gabriela Ne\v{c}asov\'{a} and Petr Veigend and Ji\v{r}\'{i} Kunovsk\'{y} and V\'{a}clav \v{S}\'{a}tek",
   title = "Modern Taylor series method in numerical integration: PART 1",
   pages = "263--273",
   booktitle = "16th Czech-Polish Conference Modern Mathematical Methods in Engineering (3mi)",
   journal = "Systemy Wspomagania w In\'{z}ynierii Produkcji",
   volume = 6,
   number = 4,
   year = 2017,
   location = "Rybnik, PL",
   ISBN = "978-83-65265-14-2",
   ISSN = "2391-9361",
   language = "english",
   url = "https://www.fit.vut.cz/research/publication/11354"
}
Nahoru