Detail předmětu
Teorie kategorií
Garant předmětu
Šlapal Josef, prof. RNDr., CSc. (ÚM OAAG)
Jazyk výuky
česky, anglicky
Zakončení
zkouška
Rozsah
- 39 hod. přednášky
Zajišťuje ústav
ÚM-odbor algebry a diskrétní matematiky (ÚM OAAG)
Literatura studijní
- J. Adámek, Matematické struktury a kategorie, SNTL, Praha, 1982
- B.C. Pierce, Basic Category Theory for Computer Scientists, The MIT Press, Cambridge, 1991
- R.F.C. Walters, Categories and Computer Science, Cambridge Univ. Press, 1991
Literatura referenční
- M. Barr, Ch. Wells: Category Theory for Computing Science, Prentice Hall, New York, 1990
- B.C. Pierce: Basic Category Theory for Computer Scientists, The MIT Press, Cambridge, 1991
- R.F.C. Walters, Categories and Computer Science, Cambridge Univ. Press, 1991
Osnova přednášek
- Grafy a kategorie
- Algebraické struktury jako kategorie
- Konstrukce na kategoriích
- Vlastnosti objektů a morfismů
- Součiny a součty objektů
- Objekty přirozených čísel a deduktivní systémy
- Funktory a diagramy
- Funktorové kategorie, gramatiky a automaty
- Přirozené transformace
- Limity a kolimity
- Adjungované funktory
- Kartézsky uzavřené kategorie a typovaný lambda-kalkul
- Kartézsky uzavřená kategorie Scottových domainů
Zařazení předmětu ve studijních plánech