Matematická logika

Garant předmětu

Šlapal Josef, prof. RNDr., CSc. (ÚM OAAG)

Jazyk výuky

česky, anglicky

Zakončení

zkouška

Rozsah

Zajišťuje ústav

ÚM-odbor algebry a diskrétní matematiky (ÚM OAAG)

Literatura studijní

E. Mendelson, Introduction to Mathematical Logic, Chapman&Hall, 2001
A. Nerode, R.A. Shore, Logic for Applications, Springer-Verlag 1993
D.M. Gabbay, C.J. Hogger, J.A. Robinson, Handbook of Logic for Artificial Intellogence and Logic Programming, Oxford Univ. Press 1993
G. Metakides, A. Nerode, Principles of logic and logic programming, Elsevier, 1996
Melvin Fitting, First order logic and automated theorem proving, Springer, 1996
Sally Popkorn, First steps in modal logic, Cambridge Univ. Press, 1994
A. Sochor, Klasická matematická logika, Karolinum, 2001
V. Švejnar, Logika, neúplnost a složitost, Academia, 2002

Literatura referenční

E. Mendelson, Introduction to Mathematical Logic, Chapman&Hall, 2001
A. Nerode, R.A. Shore, Logic for Applications, Springer-Verlag 1993
D.M. Gabbay, C.J. Hogger, J.A. Robinson, Handbook of Logic for Artificial Intelligence and Logic Programming, Oxford Univ. Press 1993
G. Metakides, A. Nerode, Principles of logic and logic programming, Elsevier, 1996
Melvin Fitting, First order logic and automated theorem proving, Springer, 1996
Sally Popkorn, First steps in modal logic, Cambridge Univ. Press, 1994

Osnova přednášek

Základy teorie množin a kardinální aritmetiky
Jazyk, formule a sémantika výrokové logiky
Formální systém výrokové logiky
Dokazatelnost ve výrokové logice, věta o úplnosti
Jazyk predikátové logiky, termy a formule
Sémantika predikátové logiky
Formální systém predikátové logiky 1. řádu
Dokazatelnost v predikátové logice
Věta o úplnosti a o kompaktnosti, prenexní tvar formulí
Teorie 1. řádu a jejich modely
Nerozhodnutelnost teorií prvního řádu, Gödelovy věty o neúplnosti
Teorie 2. řádu (monadická logika, SkS a WSkS)
Některé další logiky (intuicionistická, modální a temporální logika, Presburgerova aritmetika)

Zařazení předmětu ve studijních plánech