Teorie a aplikace Petriho sítí

• 39 hod. přednášky
• 8 hod. pc laboratoře

Získané vědomosti a dovednosti umožní aktivně využívat Petriho sítě a podpůrné počítačové nástroje při modelování, návrhu, verifikaci a implementaci široké třídy systémů. Na základě získaných teoretických znalostí lze přenášet postupy této teorie i do jiných tříd formálních modelů.

Kompetence a schopnosti aplikovat a rozvíjet pokročilé informační technologie založené na vhodných formálních modelech systémů, vytvářet a využívat takové modely a teorie k automatizaci návrhu a verifikaci  implementace počítačových systémů.

Pochopení základních konceptů a metod modelování systémů prostřednictvím Petriho sítí. Zvládnutí teorie Petriho sítí a její aplikace pro modelování, navrhování a verifikaci počítačových systémů. Praktické zvládnutí využívání počítačových nástrojů pro typické aplikace Petriho sítí.

Základní znalosti z binárních relací, teorie grafů a formálních jazyků včetně konečných a zásobníkových automatů, Turingových strojů, pojmů algoritmické složitosti a a principů počítačového modelování.

• Reisich W.: Petri nets, Springer Verlag 1985
• Jensen K.: Coloured Petri nets, Springer Verlag 1993
• Češka M.: Petriho sítě, Akad.nakl. CERM, 1994
• Wil van der Aalst and Kees van Hee: Workflow Management: Models, Methods, and Systems MIT Press, 368 pp., ISBN 0-262-01189-1
• Unifying Petri Nets, Advances in Petri Nets, Ed.: Hartmut Ehrig, Gabriel Juhas, Julia Padberg, Grzegorz Rozenberg, Springer-Verlag Vol.: LNCS 2128, 485 pp., ISBN: 3-540-43067-9
• http://www.fit.vutbr.cz/study/courses/TI1/public/ti.pdf

• Reisich W.: Petri nets, Springer Verlag 1985
• Jensen K.: Coloured Petri nets, Springer Verlag 1993
• Češka M.: Petriho sítě, Akad.nakl. CERM, Brno 1994

• Úvod, filozofie, historie a aplikace Petriho sítí, pojem sítě a odvozených základních pojmů.
• C/E Petriho sítě, případy a kroky, stavový prostor C/E systémů, cyklické a živé C/E systémy, ekvivalence C/E systémů.
• Bezkontaktní C/E systémy, komplementace, případové grafy a jejich aplikace pro analýzu C/E systémů.
• Procesy C/E systémů, relace podobnosti a její oblasti, výskytové sítě, vlastnosti procesů a jejich kompozice.
• Vlastnosti C/E systémů, pojem synchronizační vzdálenosti, speciální synchronizační vzdálenosti, reprezentace vlastností výrokovou logikou, fakta.
• P/T Petriho sítě, definice, evoluční pravidla, stavový prostor, základní problémy analýzy (bezpečnost, omezenost, konzervativnost, živost).
• Reprezentace nekonečného stavového prostoru, strom dosažitelných značení, výpočet a využití stromu dosažitelných značení pro analýzu P/T sítí.
• Pojem invariantu, P a T invarianty, definice, výpočet a využití invariantu pro analýzu P/T sítí.
• Podtřídy a rozšíření P/T sítí, stavové stroje, značené grafy, P/T sítě s volným výběrem, sítě s inhibitory, časované a stochastické Petriho sítě.
• Pojem jazyka Petriho sítě, typy jazyků, uzávěrové vlastnosti jazyků Petriho sítí, vztah těchto jazyků k Chomského hierarchii (modelovací schopnost).
• Barvené Petriho sítě, základní vyjadřovací prostředky, inskripční jazyk, počítačový nástroj pro práci s těmito sítěmi (CPN Design).
• Metody formální analýzy barvených Petriho sítí, výskytový graf, invarianty, využití v analýze systémů.
• Hierarchické a objektově orientované Petriho sítě, prostředky hierarchického návrhu, substituce a invokace, začlenění prostředků objektově orientovaného návrhu, PNtalk jako jazyk pro práci s OO Petriho sítěmi.

Hodnocení studia je založeno na bodovacím systému. Pro úspěšné absolvování předmětu je nutno dosáhnout 50 bodů.

Přednašky a zpracovaní projektu.