Detail předmětu

Statistika, stochastické procesy, operační výzkum

DMA1 Ak. rok 2013/2014 zimní semestr

Aktuální akademický rok

Základní statistické testy = t-test, F-test. intervaly spolehlivosti, chí-kvadrát a další. Regresní analýza. Testy dobré shody. Neparametrické testy. Využití v ekonomii - úloha lineárního programování, dopravní úloha. Dynamické programování, modely skladových zásob. Markovovy řětězce a časové řady.

Okruhy otázek k SDZ:

  1. Náhodná veličina, distribuční funkce, číselné charakteristiky náhodných veličin.
  2. Rozložení náhodných veličin, vlastnosti normálního rozložení, zákon tří sigma.
  3. Limitní věty a důvody jejich použití v praxi.
  4. Základní soubor, náhodný výběr, jeho vlastnosti a charakteristiky.
  5. Testování statistických hypotéz, podmínky použitelnosti jednotlivých testů.
  6. Grafická a algebraická metoda řešení úloh lineárního programování, analýza citlivosti.
  7. Čím se odlišuje nelineární programování od nelineárního, postup při řešení?
  8. Markovské řetězce s diskrétním a spojitým časem a práce s nimi.
  9. Modely procesů, Poissonův model, lineární model růstu a zániku.
  10. Ocenění přechodů, typy rozhodovacích procesů a způsoby jejich řešení.

Garant předmětu

Baštinec Jaromír, doc. RNDr., CSc. (UMAT)

Jazyk výuky

česky

Zakončení

zkouška

Rozsah

  • 39 hod. přednášky

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky (UMAT)

Získané dovednosti, znalosti a kompetence z předmětu

Absolventi získají znalosti v oblasti statistického rozhodování a zpracování souborů dat využitelné v technických a ekonomických aplikacích.

Cíle předmětu

Cílem předmětu je rozšířit znalosti studentů v oblasti statistického rozhodování a zpracování souborů dat, dále zvládnout základy operačního výzkumu, Markovových řetězců a časových řad, včetně aplikací v ekonomii.

Požadované prerekvizitní znalosti a dovednosti

Nejsou žádné prerekvizity.

Literatura referenční

  • Zapletal, J.: Úvod do analýzy ekonomických časových řad. PC-DIR, VUT, Brno 2000.
  • Zapletal, J.: Základy počtu pravděpodobnosti a matematrické statistiky. PC-DIR,VUT, Brno, 1995
  • Anděl, J.: Statistické metody. Matfyzpress, MFF UK Praha, 1993.
  • Taha, H.A.: Operations research. An Introduction. Fourth Edition, Macmillan Publishing Company, New York 1989.
  • Miller, I., Miller, M.: John E. Freund's Mathematical Statistics. Sixth Edition. Prentice Hall, Inc., New Jersey 1999. Předchozí vydání publikováno pod názvem Freund, J.E.: Mathematical Statistics, Fifth Edition.
  • Montgomery, D.C., Runger, G.C.: Applied Statistics and Probability for Engineers. Third Edition. John Wiley & Sons, Inc., New York 2003.
  • Loftus, J., Loftus, E.: Essence of Statistics. Second Edition, A. A. Knopf, New York, 1988
  • Aramanovič, J. G., Lunc, G. L., Elsgolc, L. C., Funkcie komplexnej premennej, operátorový počet, teória stability, Alfa, SNTL, 1973.

Osnova přednášek

  1. Základní pojmy z pravděpodobnosti
  2. Statistické soubory
  3. Bodové a intervalové odhady
  4. Testování hypotéz o parametrech (nejen pro normální rozložení)
  5. Testy o tvaru rozložení (chí kvadrát test, Kolmogorovy-Smirnovovy testy, párové)
  6. Principy operační analýzy, lineární a nelineární programování
  7. Poznámka o dynamickém programování, Bellmanův princip optimality
  8. Markovovy řetězce, M/M/s systémy
  9. Teorie zásob, hlavně náhodné záležitosti
  10. Teorie obnovy, deterministické a hlavně stochastické úlohy
  11. Časové řady
  12. Poznámka o plovoucích průměrech a hledání skrytých period

Průběžná kontrola studia

Hodnocení studia je založeno na bodovacím systému. Pro úspěšné absolvování předmětu je nutno dosáhnout 50 bodů.

Metody vyučování

Výuka předmětu je realizována formou: Přednáška - 3 vyučovací hodiny týdně.

Kontrolovaná výuka

Výuka není kontrolována.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program VTI-DR-4, obor DVI4, libovolný ročník, volitelný
Nahoru