Detail předmětu

Optimalizace 2

SO2 Ak. rok 2014/2015 letní semestr 4 kredity

Aktuální akademický rok

Předmět je zaměřen na pokročilé optimalizační modely a metody pro řešení inženýrských úloh. Předmět zahrnuje zejména stochastické programování (deterministické reformulace, jejich vlastnosti a vybrané algoritmy) a vybrané okruhy z celočíselného a dynamického programování. Předmět byl sestaven na základě zkušeností autora s obdobnými předměty na zahraničních školách.

Garant předmětu

Popela Pavel, RNDr., Ph.D. (ÚM OSO)

Jazyk výuky

česky

Zakončení

zkouška

Rozsah

Zajišťuje ústav

Fakulta strojního inženýrství (FSI)

Získané dovednosti, znalosti a kompetence z předmětu

Předmět je určen pro studenty matematického inženýrství, je užitečný pro studenty aplikovaných věd. Studenti prohloubí své znalosti teoretických základů optimalizace a osvojí si pokročilé algoritmy řešení optimalizačních úloh a rozvinou svoji představu o uplatnění optimalizačních modelů v typických aplikacích.

Cíle předmětu

Důraz je kladen na získání znalostí o pokročilých optimalizačních modelech. Důležité je porozumění a rozvíjení schopnosti osvojené poznatky používat.

Požadované prerekvizitní znalosti a dovednosti

Přednášená látka vyžaduje znalosti základů optimalizace v rozsahu předmětu FSI-SOP. Dále se předpokládají standardní znalosti pravděpodobnosti a matematické statistiky.

Literatura studijní

  • Kall, P. - Wallace, S.W.: Stochastic Programming, Wiley 1994.
    Klapka, J. a kol: Metody operačního výzkumu, VUT, 2000.
    Birge, J.R. - Louveaux, F.: Introduction to Stochastic Programing, Springer, 1997.
    Prekopa, A: Stochastic Programming, Kluwer, 1996.

Osnova seminářů

Osnova přednášek:
  1. Původní úloha stochastického programování.
  2. WS a HN přístup.
  3. IS a EV reformulace.
  4. EO, EEV, EVPI a VSS.
  5. MM a VO, řešení rozsáhlejších úloh.
  6. PO a QO, souvislosti s celočíselným programováním.
  7. Deterministická a pravděpodobnostní omezení, použití kompenzace.
  8. WS teorie - konvexnost a měřitelnost.
  9. WS případ - určení rozdělení.
  10. Dvojstupňové úlohy, jejich klasifikace a modelování.
  11. Základní výsledky v oblasti konvexnosti.
  12. Aplikace dvojstupňového programování.
  13. Dynamické programování a vícestupňové modely.

Osnova počítačových cvičení:
  1. Původní úlohu stochastického programování.
  2. WS a HN přístup.
  3. IS a EV reformulace.
  4. EO, EEV, EVPI a VSS.
  5. MM a VO, řešení rozsáhlejších úloh.
  6. PO a QO, souvislosti s celočíselným programováním.
  7. Deterministická a pravděpodobnostní omezení, použití kompenzace.
  8. WS teorie - konvexnost a měřitelnost.
  9. WS případ - určení rozdělení.
  10. Dvojstupňové úlohy, jejich klasifikace a modelování.
  11. Základní výsledky v oblasti konvexnosti.
  12. Aplikace dvojstupňového programování.
  13. Dynamické programování a vícestupňové modely.

Průběžná kontrola studia

Hodnocení studia je založeno na bodovacím systému. Pro úspěšné absolvování předmětu je nutno dosáhnout 50 bodů.

Kontrolovaná výuka

Účast je kontrolována pomocí aktivní účasti studentů na řešených problémech, zameškaná výuka je nahrazována samostatným řešením zadaných úloh.

Nahoru