Detail předmětu

Vysoce náročné výpočty

VNV Ak. rok 2018/2019 letní semestr 5 kreditů

Aktuální akademický rok

Předmět je zaměřen na praktické metody řešení náročných vědecko-technických úloh. Provádí se srovnání seriového a paralelního výpočtu a hodnotí se stabilita numerického výpočtu. Uvádí se speciální metoda paralelních výpočtů, založená na využití diferenciálního počtu. Pro numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic se používá originální metoda založená na přímém využití Taylorovy řady. K dispozici je simulační jazyk TKSL s rovnicovým zápisem zadaného problému.  Uvádí se těsná souvislost rovnicového a blokového zápisu a analyzuje se blokové schéma jako datový vstup. Analyzují se následující technické problémy: Řešení rozsáhlých soustav algebraických a diferenciálních rovnic, řešení elektrických obvodů, řešení úloh z regulace. Součástí předmětu je návrh specializovaných architektur pro numerické řešení diferenciálních rovnic.

Garant předmětu

Zbořil František, doc. Ing., CSc. (UITS)

Koordinátor předmětu

Šátek Václav, Ing., Ph.D. (UITS)

Jazyk výuky

česky, anglicky

Zakončení

zkouška (písemná)

Rozsah

  • 26 hod. přednášky
  • 26 hod. pc laboratoře

Bodové hodnocení

  • 60 bodů závěrečná zkouška (písemná část)
  • 20 bodů půlsemestrální test (písemná část)
  • 20 bodů laboratoře

Zajišťuje ústav

Ústav inteligentních systémů (UITS)

Přednášející

Šátek Václav, Ing., Ph.D. (UITS)

Cvičící

Nečasová Gabriela, Ing.
Šátek Václav, Ing., Ph.D. (UITS)
Veigend Petr, Ing. (UITS)

Získané dovednosti, znalosti a kompetence z předmětu

Schopnost řešit náročné vědecko-technické úlohy. Schopnost transformovat vědecko-technické úlohy na paralelní výpočty.
Schopnost řešit náročné vědecko-technické úlohy. Schopnost transformovat vědecko-technické úlohy na paralelní výpočty.

Pro vybrané zájemce bude uskutečněna návštěva superpočítače na VŠB v Ostravě (Anselm) a návštěva spolupracujícího pracoviště na TU Wien.

Cíle předmětu

Získat přehled a základy praktického využití paralelních a kvaziparalelních metod numerického řešení náročných vědeckotechnických úloh.

Technické vybavení

komerční

  • MATLAB, Simulink

  • volně dostupné
    • TKSL

Literatura studijní

  • Vitásek, E.: Základy teorie numerických metod pro řešení diferenciálních rovnic. Academia, Praha 1994.
  • Přednášky ve formátu PDF
  • Zdrojové programy (TKSL, MATLAB, Simulink) jednotlivých počítačových cvičení

Literatura referenční

  • Kunovský, J.: Modern Taylor Series Method, habilitation thesis, VUT Brno, 1995
  • Hairer, E., Norsett, S. P., Wanner, G.: Solving Ordinary Differential Equations I, vol. Nonstiff Problems. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1987.
  • Hairer, E., Wanner, G.: Solving Ordinary Differential Equations II, vol. Stiff And Differential-Algebraic Problems. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1996.
  • Press, W. H.: Numerical recipes : the art of scientific computing, Cambridge University Press, 2007
  • Vavřín, P.: Teorie automatického řízení I (Lineární spojité a diskrétní systémy). VUT, Brno, 1991.
  • Šebesta, V.: Systémy, procesy a signály I. VUTIUM, Brno, 2001.

Osnova přednášek

  1. Metodika sériového a paralelního výpočtu (zpětnovazební stabilita paralelních výpočtů)
  2. Extrémně přesné řešení diferenciálních rovnic metodou Taylorovy řady
  3. Paralelní vlastnosti metody Taylorovy řady
  4. Základy programování specializovaných paralelních úloh s využitím diferenciálního počtu (těsná souvislost rovnicového a blokového zápisu)
  5. Paralelní řešení obyčejných diferenciálních rovnic s konstatními koeficienty, knihovní podprogramy přesných výpočtů
  6. Adjungované diferenciální operátory a paralelní řešení diferenciálních rovnic s časově proměnnými koeficienty
  7. Metoda řešení rozsáhlých soustav algebraických rovnic převodem na obyčejné diferenciální rovnice
  8. Bairstowova metoda pro hledání kořenů algebraických rovnic vysokých stupňů
  9. Fourierova řada a určité integrály
  10. Simulace elektrických obvodů
  11. Řešení praktických problémů popsaných parciálními diferenciálními rovnicemi
  12. Regulační obvody
  13. Koncepce elementárního procesoru specializovaného paralelního výpočetního systému

BONUS: V průběhu semestru bude zařazena doplňující přednáška odborníků z TU Wien.

Osnova počítačových cvičení

  1. Simulační systém TKSL
  2. Testovací příklady řešení exponenciálních funkcí
  3. Diferenciální homogenní rovnice 1. řádu
  4. Diferenciální homogenní rovnice 2. řádu
  5. Generování funkcí času
  6. Generování funkcí obecné proběnné
  7. Adjungované diferenciální operátory
  8. Soustava lineárních algebraických rovnic
  9. Modelování elektronických obvodů
  10. Rovnice vedení tepla
  11. Vlnová rovnice
  12. Laplaceova rovnice
  13. Regulační obvody

Průběžná kontrola studia

Půlsemestrální a semestrální písemná zkouška.Pro získání bodů ze semestrální zkoušky je nutné zkoušku vypracovat tak, aby byla hodnocena nejméně 29 body. V opačném případě bude zkouška hodnocena 0 body.

Kontrolovaná výuka

V průběhu semestru budou probíhat bodovaná počítačová cvičení. Libovolné cvičení bude možnost v závěrečných týdnech semestru nahradit.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program IT-MGR-2, obor MBI, MBS, MIS, MMI, MPV, MSK, libovolný ročník, volitelný
  • Program IT-MGR-2, obor MGM, libovolný ročník, povinně volitelný skupina M
  • Program IT-MGR-2, obor MIN, libovolný ročník, povinně volitelný skupina B
  • Program IT-MGR-2, obor MMM, libovolný ročník, povinný
Nahoru