Detail předmětu

Matematická analýza

IMA Ak. rok 2003/2004 letní semestr 5 kreditů

Aktuální akademický rok

Limita a spojitost funkce. Derivace funkce. Parciální derivace. Základní pravidla derivování. Derivace složené funkce. Elementární funkce. Aplikace derivací. Extrémy funkcí jedné a více proměnných. Neurčitý integrál. Integrační techniky. Riemannův určitý integrál. Vícenásobné integrály. Aplikace integrálů. Nekonečné posloupnosti a nekonečné řady. Taylorovy polynomy. Fourierovy řady. Funkce komplexní proměnné. Jejich derivace. Integrál z funkce komplexní proměnné. Laurentova řada. Diferenciální rovnice (základní pojmy). Základy operačního počtu. Laplaceova transformace a její aplikace k řešení diferenciálních rovnic. Z-transformace a řešení diferenčních rovnic.

Podrobněji ...

Garant předmětu

Krupková Vlasta, RNDr., CSc.

Jazyk výuky

česky

Zakončení

zápočet+zkouška

Rozsah

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky (UMAT)

Získané dovednosti, znalosti a kompetence z předmětu

Schopnost orientace v základních úlohách vyšší matematiky a schopnost aplikace základních metod. Řešení úloh z oblastí, uvedených v anotaci, pomocí aplikace základních pravidel. Řešení těchto úloh využitím moderního matematického software.

Cíle předmětu

Předmět si klade za cíl seznámit posluchače se základními principy a metodami vyšší matematiky, bez kterých se při studiu informačních technologií nelze obejít. Důraz je kladen na zvládnutí praktického použití těchto metod k řešení konkrétních úloh a to včetně využití moderního matematického software.

Literatura studijní

  • Brabec, B., Hrůza, B., Matematická analýza II, SNTL, Praha, 1986.
  • Švarc, S., kol., Matematická analýza I, PC DIR, Brno, 1997.
  • Krupková, V. Matematická analýza pro FIT, elektronický učební text, 2007.

Literatura referenční

  • Edwards, C.H., Penney, D.E., Calculus with Analytic Geometry, Prentice Hall, 1993.
  • Fong, Y., Wang, Y., Calculus, Springer, 2000.
  • Ross, K.A., Elementary analysis: The Theory of Calculus, Springer, 2000.
  • Small, D.B., Hosack, J.M., Calculus (An Integrated Approach), Mc Graw-Hill Publ. Comp., 1990.
  • Thomas, G.B., Finney, R.L., Calculus and Analytic Geometry, Addison-Wesley Publ. Comp., 1994.
  • Zill, D.G., A First Course in Differential Equations, PWS-Kent Publ. Comp., 1992.

Průběžná kontrola studia

Odevzdání projektů ve vyhlášených termínech.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

Nahoru