Seminář teoretické informatiky

• 26 hod. cvičení

Hlubší pochopení principů a schopnost aplikace poznatků z teorie formálních jazyků a teorie vyčíslitelnosti a složitosti. Student je schopen aplikovat získané znalosti při řešení teoretických i praktických problémů modelování, programování, formální specifikace, automatizace návrhu, verifikace a umělé inteligence.

Rozšíření a zkvalitnění schopností samostatně formalizovat a řešit informatické i aplikační problémy, vytvářet algoritmy i konstruovat důkazy. Student získává hlubší kompetence k výzkumné práci v oblastech teoretické informatiky.

Rozšíření schopností aplikovat poznatky pokročilé teorie formálních jazyků a teorie vyčíslitelnosti a výpočetní složitosti a schopnosti řešit konkrétní teoretické a praktické problémy.

Základní znalosti z binárních relací, teorie grafů a regulárních a bezkontextových jazyků.

• Češka, M. a kol.: Vyčíslitelnost a složitost, Nakl. VUT Brno, 1993. ISBN 80-214-0441-8
• Češka, M., Rábová, Z.: Gramatiky a jazyky, Nakl. VUT Brno, 1992. ISBN 80-214-0449-3
• Kozen, D.C.: Automata and Computability, Springer-Verlag, New Yourk, Inc, 1997. ISBN 0-387-94907-0
• Hopcroft, J.E., Motwani, R., Ullman, J.D.: Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation, Addison Wesley, 2. vydání, 2000. ISBN 0-201-44124-1
• Černá, I., Křetínský, M., Kučera, A.: Automaty a formální jazyky I, učební text FI MU, Brno, 1999.
• Gruska, J.: Foundations of Computing, International Thomson Computer Press, 1997. ISBN 1-85032-243-0

• Kozen, D.C.: Automata and Computability, Springer-Verlag, New Yourk, Inc, 1997. ISBN 0-387-94907-0
• Hopcroft, J.E., Motwani, R., Ullman, J.D.: Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation, Addison Wesley, 2. vydání, 2000. ISBN 0-201-44124-1
• Martin, J.C.: Introduction to Languages and the Theory of Computation, McGraw-Hill, Inc., 3. vydání, 2002. ISBN 0-072-32200-4
• Brookshear, J.G.: Theory of Computation: Formal Languages, Automata, and Complexity, The Benjamin/Cummings Publishing Company, Inc, Redwood City, California, 1989. ISBN 0-805-30143-7
• Aho, A.V., Ullmann, J.D.: The Theory of Parsing,Translation and Compiling, Prentice-Hall, 1972. ISBN 0-139-14564-8

1. Množiny a relace. Řetězce, jazyky, operace nad nimi. Gramatiky, Chomského hierarchie jazyků a gramatik.
2. Regulární jazyky a konečné automaty, determinizace a minimalizace automatů, převod regulárních výrazů na konečné automaty.
3. Kleeneho algebra. Pumping lemma, důkaz neregularity jazyků.
4. Bezkontextové jazyky a gramatiky. Transformace bezkontextových gramatik.
5. Operace nad bezkontextovými jazyky a uzavřenost vůči nim. Pumping lemma bezkontextových jazyků.
6. Zásobníkové automaty, (nedeterministická) syntaktická analýza shora dolů a zdola nahoru. Deterministické zásobníkové jazyky.
7. Turingovy stroje.
8. Jazyky rekurzívní a rekurzívně vyčíslitelné a jejich vlastnosti.
9. Rozhodnutelnost, částečná rozhodnutelnost a nerozhodnutelnost problémů, redukce problémů.
10. Vyčíslitelné funkce. Další Turingovsky úplné výpočetní mechanismy (automaty s více zásobníky, automaty s čítači).
11. Třídy složitosti. Vlastnosti prostorových a časových tříd složitosti.
12. NP problémy. Polynomiální redukce.
13. Aplikace poznatků z teoretické informatiky v překladačích, automatizované verifikaci, lingvistice, ... Přehled různých oblastí rozšiřujících probranou látku (automatizované učení jazyků ze vzorků, stromové jazyky s využitím ve verifikaci nebo např. při manipulaci XML, automaty s omezeními, hierarchie nerozhodnutelných problémů, ...).

Maximálně dvě neomluvené absence.

Kontrola účasti, maximálně dvě neomluvené absence.