Matematická analýza 1

• 26 hod. přednášky
• 26 hod. cvičení

• 80 bodů závěrečná zkouška
• 20 bodů numerická cvičení

Předmět si klade za cíl seznámit studenty se základními principy a  metodami matematické analýzy. Důraz je kladen na zvládnutí praktického použití těchto metod k řešení konkrétních úloh a schopnost orientovat se v základních problémech matematické analýzy a použit derivace a integrály při řešení konkrétních úloh.

• Diskrétní matematika (IDM)

Středoškolská matematika.

• Knichal, V., Bašta, A., Pišl, M., Rektorys, K., Matematika I, II, SNTL Praha, 1966.

1. Pojem funkce jedné reálné proměnné, vlastnosti funkcí a základní operace s funkcemi.
2. Limita a spojitost funkce. Limita posloupnosti.
3. Derivace a diferenciál funkce.
4. Derivace vyšších řádů. Taylorův polynom. Extrémy funkce.
5. Průběh funkce.
6. Neurčitý integrál, základní metody integrace.
7. Určitý Riemannův integrál a jeho aplikace.
8. Nevlastní integrál.
9. Numerické integrování.
10. Numerické řešení rovnic.
11. Interpolace a aproximace.

Příklady probírané na cvičeních jsou voleny tak, aby vhodným způsobem doplňovaly přednášky.

Písemné testy během semestru (pět 4bodových testů). Výuka je povinná. Na přednáškách účast nebude kontrolována, ale znalost probírané látky bude následně na cvičeních vyžadována, neúčast na cvičeních musí být omluvena. Závěrečná písemná zkouška 80 bodů.

Podmínka zápočtu je zisk alespoň 8 bodů z písemek během semestru, přičemž nejvýše jedna z těchto písemek může být hodnocena 0 body, a aktivní práce na cvičení.