Detail práce

Semi - analytické výpočty a spojitá simulace

Disertační práce Student: Kopřiva Jan Akademický rok: 2014/2015 Vedoucí: Kunovský Jiří, doc. Ing., CSc.
Název anglicky
Semi - analytical computations and continuous systems simulation
Jazyk práce
český
Abstrakt

Práce se zabývá urychlením a zpřesněním numerických výpočtů, především pak úloh z oblasti diferenciálního počtu. Zmíněné vlastnosti jsou charakteristické pro skupinu výpočtů nazývaných semi-analytické. Jednou z možností urychlení výpočtu obyčejných diferenciálních rovnic je paralelizace.Předkládaná paralelizace je založena na transformaci numerického řešení do aritmetiky zbytkových tříd, která je rozšířena o výpočty s pohyblivou čárkou. Součástí práce je i nový algoritmus pro součin celých čísel a jeho následnou redukci zvoleným modulem. Vzhledem k aplikacím v diferenciálním počtu jsou v práci popsány upravené integrační metody - Eulerova, Runge - Kutta a Taylorova s využitím aritmetiky zbytkových tříd. V závěru jsou také nástíněny další možnosti rozšíření a urychlenípopsané aritmetiky.

Klíčová slova

metoda Taylorovy řady, obyčejné diferenciální rovnice, paralelní výpočty, aritmetika zbytkových tříd, výpočty diferenciálních rovnic v aritmetice zbytkových tříd, algoritmus pro modulo součin založený na binárních stromech

Ústav
Ústav inteligentních systémů FIT VUT v Brně
Studijní program
Informační technologie, obor Informační technologie
Soubory
Stav
obhájeno
Obhajoba
12. listopadu 2014
Citace
KOPŘIVA, Jan. Semi - analytické výpočty a spojitá simulace. Brno, 2014. Disertační práce. Vysoké učení technické v Brně, Fakulta informačních technologií. 2014-11-12. Vedoucí práce Kunovský Jiří. Dostupné z: https://www.fit.vut.cz/study/phd-thesis/339/
BibTeX 
@phdthesis{FITPT339,
    author = "Jan Kop\v{r}iva",
    type = "Diserta\v{c}n\'{i} pr\'{a}ce",
    title = "Semi - analytick\'{e} v\'{y}po\v{c}ty a spojit\'{a} simulace",
    school = "Vysok\'{e} u\v{c}en\'{i} technick\'{e} v Brn\v{e}, Fakulta informa\v{c}n\'{i}ch technologi\'{i}",
    year = 2014,
    location = "Brno, CZ",
    language = "czech",
    url = "https://www.fit.vut.cz/study/phd-thesis/339/"
}

Závěrečné práce

Nahoru