Detail předmětu

Stochastické procesy

SSP Ak. rok 2010/2011 letní semestr 4 kredity

Aktuální akademický rok

Garant předmětu

Michálek Jaroslav, doc. RNDr., CSc.

Jazyk výuky

česky

Zakončení

zápočet+zkouška

Rozsah

  • 26 hod. přednášky
  • 13 hod. pc laboratoře

Zajišťuje ústav

Fakulta strojního inženýrství (FSI)

Literatura studijní

  • Cipra, T.: Analýza časových řad s aplikacemi v ekonomii. 1. vyd. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1986. 246 s.
  • Brockwell, P.J., Davis, R.A.: Time series: Theory and Methods. 2nd edition 1991. Hardcover: Corr. 6th printing, 1998. Springer Series in Statistics. ISBN 0-387-97429-6.
  • Hamilton, J.D.: Time series analysis. Princeton University Press, 1994. xiv, 799 s. ISBN 0-691-04289-6.
  • Anděl, J.: Statistická analýza časových řad. Praha: SNTL, 1976.
  • Ljung, L.: System Identification-Theory For the User. 2nd ed., PTR Prentice Hall: Upper Saddle River, 1999.
  • Brockwell, P.J., Davis, R.A.: Introduction to time series and forecasting. 2nd ed., New York: Springer, 2002. xiv, 434 s. ISBN 0-387-95351-5.

Osnova přednášek

  1. Stochastický proces, trajektorie, příklady, klasifikace stochastických procesů.
  2. Konzistentní systém distribučních funkcí, striktní a slabá stacionarita.
  3. Momentové charakteristiky: střední hodnota, autokorelační a parciální autokorelační funkce, spektrální hustota.
  4. Poissonův proces.
  5. Statistická analýza Poissonova procesu.
  6. Markovské procesy.
  7. Procesy zrodu a zániku.
  8. Markovské řetězce, pravděpodobnosti přechodů, vlastnosti.
  9. Homogenní Markovovy řetězce, klasifikace stavů a stacionární pravděpodobnosti.
  10. Časové řady, stacionarita, ergodicita.
  11. Odhady trendu a metody predikce.
  12. AR a MA procesy.
  13. ARMA procesy.

Osnova počítačových cvičení

  1. Statistický software Statistica, Statgraphics, Matlab.
  2. Načítání a vizualizace dat. Simulace.
  3. Popisná statistika časové řady.
  4. Momentové charakteristiky stochastického procesu.
  5. Vybrané vlastností Poissonova procesu - praktické užití.
  6. Reálné úlohy na Poissonův proces, aplikace v teorii spolehlivosti, analýza poruchovosti.
  7. Markovský proces - příklady, modely hromadné obsluhy, hledání limitních pravděpodobností stavů.
  8. Yuleův proces růstu - výpočet pravděpodobností stavů, úlohy na aplikace procesu růstu a zániku
  9. Markovské řetězce - praktické příklady, sestavení matice pravděpodobností přechodu, výpočet pravděpodobností stavů pro homogenní řetězec.
  10. Praktické určení klasifikace stavů, výpočet stacionárních pravděpodobností.
  11. Metoda klouzavých součtů pro časovou řadu, exponenciální vyrovnávání, odhady trendu.
  12. Výpočet autokorelační funkce a parciální autokorelační, proces AR(1) a MA(1).
  13. Identifikace modelu, výpočet predikce s využitím výpočetního software.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

Nahoru