Detail předmětu

Seminář diskrétní matematiky a logiky

SDL Ak. rok 2022/2023 zimní semestr 1 kredit

Aktuální akademický rok

Množina, relace a zobrazení, ekvivalence, uspořádání. Algebraické struktury s jednou a dvěma operacemi. Homomorfismy a kongruence. Svazy a Boolovy algebry. Výroková a predikátová logika: syntaxe, sémantika, normální formy formulí, důkaz, teorie, korektnost, úplnost.

Garant předmětu

Koordinátor předmětu

Jazyk výuky

česky

Zakončení

zápočet

Rozsah

  • 13 hod. seminář

Bodové hodnocení

  • 100 bodů průběžné testy (písemná část)

Zajišťuje ústav

Cvičící

Cíle předmětu

Cílem je zopakovat a případně doplnit znalost pro informatiku základních pojmů diskrétní matematiky a matematické logiky, procvičit použití základního matematického aparátu a  jazyka.

Proč je předmět vyučován

Informatika je vybudována na diskrétní matematice a logice. Povědomí o jejich základních pojmech je důležité pro orientaci ve všech oblastech informatiky, zejména na pokročilejší úrovni, pro orientaci v odborné literatuře, v diskusích, pro schopnost precizního a srozumitelného vyjádření komplikovaných myšlenek a konceptů, specifikaci systémů a jejich vlastností.

Požadované prerekvizitní znalosti a dovednosti

Kurz je koncipován jako opakování základů, předchozí kontakt s disktrétní matematikou a logikou na vysokoškolské úrovni je tedy vhodný, ne však zcela nutný.

Literatura studijní

  • Grossman P., Discrete mathematics for computing, Palgrave Macmillan, New York 2002.
  • Kolibiar, M. a kol., Algebra a príbuzné disciplíny, Alfa, Bratislava, 1992.
  • Matoušek J., Nešetřil J., Invitation to Discrete Mathematics, Oxford University Press, Oxford 2008.
  • Sochor, A., Klasická matematická logika, Karolinum, Praha 2001.

Osnova seminářů

  1. Základní úvod do množin, relací, a funkcí.            
  2. Základní úvod do množin, relací, a funkcí, cvičení.   
  3. Výroková a predikátová logika.                          
  4. Výroková a predikátová logika, cvičení.               
  5. Logický důkaz a logické systémy.                        
  6. Algebraické struktury s jednou a dvěma operacemi.     
  7. Logické systémy a algebra, cvičení.                  

(seminář beží v prvních 11 týdnech semestru, se čtyřmi  dírami na vnitrosemestrální testy z TIN, MSP, a na svátek)

Průběžná kontrola studia

Závěrečný test, k zápočtu je potřeba zíksat 55 bodů ze 100.

Kontrolovaná výuka

  • Písemný test na konci předmětu ohodnocený max. 100 body. Test bude vypsán ve dvou termínech, student tedy může mít až dva pokusy k získání zápočtu (pokud se obou termínů zúčastní).
  • Pokud se student nemůže obou testů z vážného důvodu (například pro nemoc) zúčastnit a tento důvod doloží v souladu s Článkem 55 Studijního a zkušebního řádu VUT, bude individuálně přezkoušen.
  • V průběhu semestru mohou být zadány dobrovolné domácí úlohy, bodované dle náročnosti (jejich vypracování není nutné k absolvování předmětu).

Podmínky zápočtu

Získání alespoň 50 bodů z písemného testu (a případně dobrovolných domácích úloh).

Zařazení předmětu ve studijních plánech

Nahoru