Systémy odolné proti poruchám

• 26 hod. přednášky
• 26 hod. projekty

• 70 bodů závěrečná zkouška
• 30 bodů projekty

Seznámit studenty s různými formami redundance a jejich využitím k vytváření počítačových systémů pracujících správně i za přítomnosti poruch nebo chyb v datech. Zvládnuté přístupy k vytváření odolnosti proti poruchám obvodovými a softwarovými prostředky.

Motivace:

Pokud bychom měli zvolit matematický objev s největším dopadem za posledních 50 let, samoopravný kód by byl jistým kandidátem. Takový kód chrání digitální informace, které jsou přenášeny nebo ukládány, před náhodnými chybami. Předmět SPP mimo jiné ukazuje, že řada objektů abstraktní algebry - např. matice, prvočísla, polynomy, grupy nebo konečná tělesa - mají významné praktické aplikace, protože se používají při návrhu a analýze kódů pro opravu chyb. Bez nich by zařízení jako CDROM, paměti Flash nebo prostředky digitální komunikace, nefungovala.

Základy lineární algebry a diskrétní matematiky, základy návrhu číslicových systémů.

• Lin, S., Costello, D.J.: Error Control Coding: Fundamentals and Applications, 2. vyd., PEARSON, 2010
• Koren, I., Krishna, C. M.: Fault-Tolerant Systems, 2. vyd., Morgan Kaufmann, 2020
• Sanvicente, E.: Understanding Error Control Coding. Springer, 2019
• Dumas, J.-G., Roch, J.-L., Tannier, E., Varrette, S.: Foundations of Coding: Compression, Encryption, Error Correction. Wiley-Blackwell, 2015
• Jiang, Y.: A Practical Guide to Error-Control Coding Using MATLAB. Artech House, 2010

• Lin, S., Costello, D.J.: Error Control Coding: Fundamentals and Applications, 2. vyd., PEARSON, 2010
• Koren, I., Krishna, C. M.: Fault-Tolerant Systems, 2. vyd., Morgan Kaufmann, 2020
• Sanvicente, E.: Understanding Error Control Coding. Springer, 2019
• Dumas, J.-G., Roch, J.-L., Tannier, E., Varrette, S.: Foundations of Coding: Compression, Encryption, Error Correction. Wiley-Blackwell, 2015
• Jiang, Y.: A Practical Guide to Error-Control Coding Using MATLAB. Artech House, 2010

1. Úvod do problematiky systémů odolných proti poruchám (SOPP).
2. Základní principy SOPP. Prostředky analýzy spolehlivosti systémů.
3. Zvyšování spolehlivosti systémů (1): statická, dynamická a časová redundance.
4. Zvyšování spolehlivosti systémů (2): hlídací obvody, hybridní systémy, Markovovy modely.
5. Informační redundance: úvod do kódů pro detekci a opravu chyb. Paritní kódy, Bergerův kód
6. Lineární blokové kódy: Hammingovy kódy, LDPC
7. Algebraické prostředky kódů pro detekci a opravu chyb (1): maticový popis kódů.
8. Algebraické prostředky kódů pro detekci a opravu chyb (2): Galoisova tělesa
9. Cyklické kódy: CRC, obvodová realizace vybraných operací.
10. Pokročilé cyklické kódy: BCH kódy, Reed-Solomonovy kódy
11. Základy teorie kvantových výpočtů. Kvantové počítače v kontextu problematiky SOPP.
12. Základní principy zabezpečení kvantových výpočtů.
13. Praktická demonstrace programování a simulace kvantového výpočtu.

Individuálně zadávaná témata projektů.

Vypracování projektu, jeho prezentace a dosažení min. hodnocení 10 bodů.