Formal Concept Analysis with Graded Affirmations and Denials

formální konceptuální analýza, fuzzy množina, residuovaný svaz, fuzzy Galoisova konexe, konceptuální svaz, afirmace, popření

Formální konceptuální analýza (FKA) je metoda analýzy relačních dat, která se uplatnila v mnoha oblastech informatiky. Ve své základní podobě je FKA jednohodnotová: pracuje jen s afirmacemi, že objekty mají atributy. Pokud uživatel potřebuje vyjádřit popření incidence, t.j. že objekt nemá nějaký atribut, může toho jednoduše dosáhnout použitím logické negace. To ale neplatí pro zobecnění FKA, kde afirmace a popření incidence mezi
objekty a atributy jsou vyjádřeny ve stupních. Zacházení s afirmacemi ve stupních je v literatuře dobře zpracováno, protože se jedná o přímé zobecnění jednohodnotového charakteru FKA. Naopak, popřením ve stupních se dostávalo jen málo pozornosti.
Tato habilitační práce poskytuje důkladně zpracovaný systém pro zacházení s popřeními ve stupních a s daty obsahující současně afirmace i popření ve stupních.
Zvláštní pozornost je věnována strukturám ve zobecnění FKA pro data se stupni.