Detail předmětu

Signály a systémy

ISSk Ak. rok 2022/2023 zimní semestr 6 kreditů

Aktuální akademický rok

Spojité a diskrétní signály, diskrétní a spojité systémy. Konvoluce. Spektrální analýza spojitých signálů - Fourierova řada (FŘ), Fourierova transformace (FT). Systémy se spojitým časem. Vzorkování a rekonstrukce. Diskrétní signály a jejich frekvenční analýza - Diskrétní Fourierova řada (DFŘ), Fourierova transformace s diskrétním časem (DTFT). Diskrétní systémy. Dvourozměrné (2D) signály a systémy. Náhodné signály.

Garant předmětu

Koordinátor předmětu

Jazyk výuky

česky

Zakončení

zkouška (písemná)

Rozsah

  • 12 hod. cvičení
  • 14 hod. projekty

Bodové hodnocení

  • 51 bodů závěrečná zkouška (písemná část)
  • 19 bodů půlsemestrální test (testová část)
  • 12 bodů numerická cvičení
  • 18 bodů projekty

Zajišťuje ústav

Cvičící

Získané dovednosti, znalosti a kompetence z předmětu

Studenti si osvojí základní teoretické znalosti v oblasti popisu a analýzy spojitých a diskrétních signálů a lineárních systémů. Získají rovněž praktické dovednosti při analýze a filtraci signálů v prostředí MATLAB/Octave. Studenti si prohloubí znalosti matematiky a statistiky a aplikují je na reálné problémy zpracování signálů. 

Cíle předmětu

Seznámit se s teorií signálů a lineárních systémů se spojitým a s diskrétním časem, a s teorií náhodných signálů. Předmět klade důraz na spektrální analýzu a lineární filtraci jako dva základní bloky moderních systémů pro komunikaci a pro strojové učení. 

Proč je předmět vyučován

Asi každý už někdy volal z mobilu. Asi každý už někdy vyfotil obrázek a uložil ho do JPG souboru. Za oběma aplikacemi se skrývají algoritmy číslicového zpracování signálů - filtrování (v případě mobilního kodeku je to třeba filtr, jehož charakteristika se mění podle Vašeho hlasu každých 20 milisekund) a spektrální analýza (v případě JPG srovnávání čtverečků o rozměrech 8x8 pixelů s různě rychlými kosinusovkami). Oba příklady jsou ale jen maličkou částí obrovské množiny aplikací zpracování signálu a dat, které jsou všude kolem nás od řízení ABS v autě až po komunikaci se satelity. Zpracování signálů je navíc důležitým komponentem strojového učení (někdy nazývaného "umělá inteligence"), které v současnosti zasahuje téměř do všech oblastí hospodářství a běžného života. ISS Vás nenaučí vše, ale dá Vám pevné matematické základy a intuici, na kterých můžete dále stavět.

Doporučené prerekvizity

Požadované prerekvizitní znalosti a dovednosti

Základní znalosti matematiky a statistiky.

Technické vybavení

komerční

  • Matlab

  • volně dostupné
    • Octave

Literatura studijní

  • http://www.fit.vutbr.cz/study/courses/ISS/public/
  • Jan, J., Kozumplík, J.: Systémy, procesy a signály. Skriptum VUT v Brně, VUTIUM, 2000.
  • http://www.fit.vutbr.cz/study/courses/ISS/public/
  • Šebesta V.: Systémy, procesy a signály I., Skriptum VUT v Brně, VUTIUM, 1997.
  • Jan J., Číslicová filtrace, analýza a restaurace signálů, VUT v Brně, VUTIUM, 2002, ISBN 80-214-1558-4.
  • Oppenheim A.V., Wilski A.S.: Signals and systems, Prentice Hall, 1997

Osnova numerických cvičení

  1. Komplexní čísla, kosinusovky a komplexní exponenciály a operace s nimi
  2. Základy, filtrování, frekvenční analýza
  3. Signály se spojitým časem: Energie, výkon, Fourierova řada, Fourierova transformace
  4. Systémy se spojitým časem a vzorkování
  5. Operace s diskrétními signály, konvoluce, DTFT, DFT
  6. Číslicová filtrace a náhodné signály

Osnova ostatní - projekty, práce

Projekt je zaměřen na praktické procvičování signálů a systémů v Matlabu/Octave. Jeho studijní etapa obsahuje řešené příklady na témata: 

  1. Základy práce s Matlabem
  2. Projekce do bází a Fourierova řada
  3. Práce se zvukem, filtrace a spektrální analýza
  4. Zpracování obrazu
  5. Náhodné signály
  6. Vzorkování a kvantování

Následuje vlastní projekt s individuálně zadanými signály, viz http://www.fit.vutbr.cz/study/courses/ISS/public/#proj

Průběžná kontrola studia

  • testy v numerických cvičeních, 6 po 2 bodech, celkem 12b.
  • půlsemestrální zkouška, bez literatury, bez počítače a kalkulačky, 19b.
  • odevzdání projektu - 18b.
  • závěrečná zkouška - 51b, bez literatury, bez počítače a kalkulačky, k disposici bude seznam základních rovnic. Pro získání bodů ze zkoušky je nutné zkoušku vypracovat tak, aby byla hodnocena nejméně 17 body. V opačném případě bude zkouška hodnocena 0 body.

 

Kontrolovaná výuka

  • Účast v numerických cvičeních není kontrolovaná, ale píší se na nich testy po 2 bodech.   
  • Skupiny v numerických cvičeních jsou organizovány na základě zapisování do rozvrhových oken.
  • Nahrazení zameškaného cvičení (a získání bodů) je možné (1) účastí na cvičení a testu s jinou skupinou (2) vypracováním všech příkladů z daného cvičení a jejich předvedením vyučujícímu, (3) přezkoušením po individuální domluvě s vyučujícím nebo garantem kursu. Možnosti (2) a (3) připadají v úvahu nejvýše 14 dní po zameškaném cvičení, nikoliv zpětně na konci kursu. 

 

Nahoru