Detail předmětu
Signály a systémy
ISSk Ak. rok 2022/2023 zimní semestr 6 kreditů
Spojité a diskrétní signály, diskrétní a spojité systémy. Konvoluce. Spektrální analýza spojitých signálů - Fourierova řada (FŘ), Fourierova transformace (FT). Systémy se spojitým časem. Vzorkování a rekonstrukce. Diskrétní signály a jejich frekvenční analýza - Diskrétní Fourierova řada (DFŘ), Fourierova transformace s diskrétním časem (DTFT). Diskrétní systémy. Dvourozměrné (2D) signály a systémy. Náhodné signály.
Garant předmětu
Koordinátor předmětu
Jazyk výuky
Zakončení
Rozsah
- 12 hod. cvičení
- 14 hod. projekty
Bodové hodnocení
- 51 bodů závěrečná zkouška (písemná část)
- 19 bodů půlsemestrální test (testová část)
- 12 bodů numerická cvičení
- 18 bodů projekty
Zajišťuje ústav
Cvičící
Získané dovednosti, znalosti a kompetence z předmětu
Studenti si osvojí základní teoretické znalosti v oblasti popisu a analýzy spojitých a diskrétních signálů a lineárních systémů. Získají rovněž praktické dovednosti při analýze a filtraci signálů v prostředí MATLAB/Octave. Studenti si prohloubí znalosti matematiky a statistiky a aplikují je na reálné problémy zpracování signálů.
Cíle předmětu
Seznámit se s teorií signálů a lineárních systémů se spojitým a s diskrétním časem, a s teorií náhodných signálů. Předmět klade důraz na spektrální analýzu a lineární filtraci jako dva základní bloky moderních systémů pro komunikaci a pro strojové učení.
Proč je předmět vyučován
Asi každý už někdy volal z mobilu. Asi každý už někdy vyfotil obrázek a uložil ho do JPG souboru. Za oběma aplikacemi se skrývají algoritmy číslicového zpracování signálů - filtrování (v případě mobilního kodeku je to třeba filtr, jehož charakteristika se mění podle Vašeho hlasu každých 20 milisekund) a spektrální analýza (v případě JPG srovnávání čtverečků o rozměrech 8x8 pixelů s různě rychlými kosinusovkami). Oba příklady jsou ale jen maličkou částí obrovské množiny aplikací zpracování signálu a dat, které jsou všude kolem nás od řízení ABS v autě až po komunikaci se satelity. Zpracování signálů je navíc důležitým komponentem strojového učení (někdy nazývaného "umělá inteligence"), které v současnosti zasahuje téměř do všech oblastí hospodářství a běžného života. ISS Vás nenaučí vše, ale dá Vám pevné matematické základy a intuici, na kterých můžete dále stavět.
Doporučené prerekvizity
- Diskrétní matematika (IDM)
- Matematická analýza 1 (IMA1)
- Matematická analýza 2 (IMA2)
Požadované prerekvizitní znalosti a dovednosti
Základní znalosti matematiky a statistiky.
Technické vybavení
komerční
- Matlab
volně dostupné- Octave
Literatura studijní
- http://www.fit.vutbr.cz/study/courses/ISS/public/
- Jan, J., Kozumplík, J.: Systémy, procesy a signály. Skriptum VUT v Brně, VUTIUM, 2000.
- http://www.fit.vutbr.cz/study/courses/ISS/public/
- Šebesta V.: Systémy, procesy a signály I., Skriptum VUT v Brně, VUTIUM, 1997.
- Jan J., Číslicová filtrace, analýza a restaurace signálů, VUT v Brně, VUTIUM, 2002, ISBN 80-214-1558-4.
- Oppenheim A.V., Wilski A.S.: Signals and systems, Prentice Hall, 1997
Osnova numerických cvičení
- Komplexní čísla, kosinusovky a komplexní exponenciály a operace s nimi
- Základy, filtrování, frekvenční analýza
- Signály se spojitým časem: Energie, výkon, Fourierova řada, Fourierova transformace
- Systémy se spojitým časem a vzorkování
- Operace s diskrétními signály, konvoluce, DTFT, DFT
- Číslicová filtrace a náhodné signály
Osnova ostatní - projekty, práce
Projekt je zaměřen na praktické procvičování signálů a systémů v Matlabu/Octave. Jeho studijní etapa obsahuje řešené příklady na témata:
- Základy práce s Matlabem
- Projekce do bází a Fourierova řada
- Práce se zvukem, filtrace a spektrální analýza
- Zpracování obrazu
- Náhodné signály
- Vzorkování a kvantování
Následuje vlastní projekt s individuálně zadanými signály, viz http://www.fit.vutbr.cz/study/courses/ISS/public/#proj
Průběžná kontrola studia
- testy v numerických cvičeních, 6 po 2 bodech, celkem 12b.
- půlsemestrální zkouška, bez literatury, bez počítače a kalkulačky, 19b.
- odevzdání projektu - 18b.
- závěrečná zkouška - 51b, bez literatury, bez počítače a kalkulačky, k disposici bude seznam základních rovnic. Pro získání bodů ze zkoušky je nutné zkoušku vypracovat tak, aby byla hodnocena nejméně 17 body. V opačném případě bude zkouška hodnocena 0 body.
Kontrolovaná výuka
- Účast v numerických cvičeních není kontrolovaná, ale píší se na nich testy po 2 bodech.
- Skupiny v numerických cvičeních jsou organizovány na základě zapisování do rozvrhových oken.
- Nahrazení zameškaného cvičení (a získání bodů) je možné (1) účastí na cvičení a testu s jinou skupinou (2) vypracováním všech příkladů z daného cvičení a jejich předvedením vyučujícímu, (3) přezkoušením po individuální domluvě s vyučujícím nebo garantem kursu. Možnosti (2) a (3) připadají v úvahu nejvýše 14 dní po zameškaném cvičení, nikoliv zpětně na konci kursu.