Analýza systémů založená na modelech

• 26 hod. přednášky
• 10 hod. pc laboratoře
• 16 hod. projekty

• 60 bodů závěrečná zkouška (písemná část)
• 40 bodů projekty

Seznámit studenty s možností zajištění kvality software (event. hardware) formou vytvoření modelu, ověření správnosti na úrovni modelu a následné (někdy i automatizovaná) konverze modelu do cílového programovacího jazyka. Tyto principy budou představeny na čtyřech modelovacích technikách: Petriho sítích, Markovových řetězcích, časovaných automatech a UML/SysML diagramech.

Klasickým přístupem k vývoji software je jeho implementace ve vybraném programovacím jazyce a následné testování, eventuálně verifikace. V rámci zajištění kvality embeded a safety-critical systémů se ale často využívá přístup, kdy nejprve vytvoříme model (části) systému ve vhodném modelovacím jazyce a následně provedeme ověření kvality na úrovni modelu. Teprve poté provedeme (často automatizovanou) konverzi modelu do cílového programovacího jazyka. Ověření vlastností na úrovni modelu je často mnohem jednodušší než ověření stejných vlastností na úrovni zdrojových kódů.

• Teoretická informatika (TIN)

Základní znalosti z teorie grafů, formálních jazyků a automatů. Základní znalost pojmů statistiky a pravděpodobnosti. Základní znalosti softwarového inženýrství.

• Češka, M.: Petriho sítě, Akad.nakl. CERM, Brno, 1994. ISBN: 8-085-86735-4
• Jensen, K.: Coloured Petri Nets, Basic Concepts, Analysis Methods and Practical Use, Springer Verlag, 1993. ISBN: 3-540-60943-1
• Kaynar, D.,  Lynch, N., Segala, R., Vaandrager, F. :The Theory of Timed I/O Automata, Morgan & Claypool, 2010.  ISBN-13: 978-1608450022 Dostupné online.

• Christel Baier and Joost-Pieter Katoen: Principles of Model Checking, MIT Press, 2008. ISBN: 978-0-262-02649-9
• Reisig, W.: Petri Nets, An Introduction, Springer Verlag, 1985. ISBN: 0-387-13723-8
• Boucherie, R. J.(editor), van Dijk, N. M. (editor): Markov Decision Processes in Practice, Springer, 2017. ISBN-13: 978-3319477640 Dostupné online ze sítě VUT.

1. Úvod do problematiky model-based designu, testování a analýzy. Pojem model-checking.
2. P/T Petriho sítě, definice, evoluční pravidla, stavový prostor, základní problémy analýzy, P- a T- invarianty.
3. Analýza P/T Petriho sítí, strom dosažitelných značení, zpětná analýza.
4. Jazyky a rozšíření P/T Petriho sítí, Barvené sítě. Rozhodnutelnost a vztah k Turingovým strojům.
5. Využití Markovových řetězců k modelování pravděpodobnostních systémů, Markovovy řetězce v diskrétním a spojitém čase. Temporální logika pro specifikaci chování Markovových řetězců
6. Analýza Markovových řetězců (model checking).
7. Rozšíření Markovových řetězců o nedeterminismus - Markovovy rozhodovací procesy. Využití Markovových rozhodovací procesů v teorii řízení. Syntéza řízení pro Markovovy rozhodovací procesy.
8. Časované automaty a jejich využití pro modelování systémů s reálným časem, abstrakce založená na regionech.
9. Časovaná temporální logika TCTL a její vztah k časovaným automatům
10. Rozhodnutelné problémy pro časované automaty, simulace a bisimulace.
11. UML/SysML diagramy a jejich využití v rámci model-based designu a analýzy.
12. Model checking systémů popsaných pomocí UML (stavových) diagramů.
13. Mathlab-Simulink, principy modelování

1. Analýza P/T Petriho sítí, nástroj NetLab (K)
2. Výpočty nad Markovovými řetězci (N)
3. Modelování v nástroji PRISM. (P)
4. Analýza časovaných automatů, nástroj UPPAAL. (K)
5. Modelování v Mathlab-simulink (P)

(P – počítačové, N – numerické, K - kombinované)

1. Aplikace Petriho sítí.
2. Aplikace Markovových řetězců.
3. Aplikace časovaných automatů.
4. Modelování v Mathlab-Simulink

Bodové hodnocení vypracovaných projektů (max. 40 bodů) a závěrečné semestrální zkoušky (max 60 bodů).

Pro získání bodů ze závěrečné semestrální zkoušky je nutné tuto zkoušku složit tak, aby byla hodnocena nejméně 25 body. V opačném případě bude zkouška hodnocena 0 body.