Detail předmětu
Signály a systémy
ISS Ak. rok 2024/2025 zimní semestr 5 kreditů
Spojité a diskrétní signály, diskrétní a spojité systémy. Konvoluce. Spektrální analýza spojitých signálů - Fourierova řada (FŘ), Fourierova transformace (FT). Systémy se spojitým časem. Vzorkování a rekonstrukce. Diskrétní signály a jejich frekvenční analýza - Diskrétní Fourierova řada (DFŘ), Fourierova transformace s diskrétním časem (DTFT). Diskrétní systémy. Dvourozměrné (2D) signály a systémy. Náhodné signály.
Garant předmětu
Koordinátor předmětu
Jazyk výuky
Zakončení
Rozsah
- 26 hod. přednášky
- 12 hod. cvičení
- 14 hod. projekty
Bodové hodnocení
- 51 bodů závěrečná zkouška (písemná část)
- 19 bodů půlsemestrální test (písemná část)
- 12 bodů numerická cvičení
- 18 bodů projekty
Zajišťuje ústav
Přednášející
Černocký Jan, prof. Dr. Ing. (UPGM)
Grézl František, Ing., Ph.D. (UPGM)
Hanák Jiří, Ing. (UPGM)
Mošner Ladislav, Ing. (UPGM)
Nguyen Son Hai, Ing.
Novák Jiří, Ing. (UPGM)
Pavlus Ján, Ing. (UPGM)
Peng Junyi, Master of Technology, MSc, Eng. (UPGM)
Silnova Anna, M.Sc., Ph.D. (UPGM)
Cvičící
Grézl František, Ing., Ph.D. (UPGM)
Han Jiangyu, M.Eng. (UPGM)
Hanák Jiří, Ing. (UPGM)
Kocour Martin, Ing. (UPGM)
Mošner Ladislav, Ing. (UPGM)
Nguyen Son Hai, Ing.
Novák Jiří, Ing. (UPGM)
Pavlus Ján, Ing. (UPGM)
Polok Alexander, Ing. (UPGM)
Rohdin Johan Andréas, M.Sc., Ph.D. (UPGM)
Sedláček Šimon, Ing. (UPGM)
Silnova Anna, M.Sc., Ph.D. (UPGM)
Vendrame Katia, Ing. (UPGM)
Cíle předmětu
Seznámit se s teorií signálů a lineárních systémů se spojitým a s diskrétním časem, a s teorií náhodných signálů. Předmět klade důraz na spektrální analýzu a lineární filtraci jako dva základní bloky moderních systémů pro komunikaci a pro strojové učení.
Studenti si osvojí základní teoretické znalosti v oblasti popisu a analýzy spojitých a diskrétních signálů a lineárních systémů. Získají rovněž praktické dovednosti při analýze a filtraci signálů v prostředí MATLAB/Octave. Studenti si prohloubí znalosti matematiky a statistiky a aplikují je na reálné problémy zpracování signálů.
Doporučené prerekvizity
- Matematická analýza 2 (IMA2)
- Matematická analýza 1 (IMA1)
- Diskrétní matematika (IDM)
Požadované prerekvizitní znalosti a dovednosti
Základní znalosti matematiky a statistiky.
Literatura studijní
Osnova přednášek
- Úvod ke kursu, matematické základy
- Úvod do projekcí a odvození diskrétní Fourierovy transformace (DFT)
- Praktické použití a vlastnosti DFT
- Úvod do číslicové filtrace, diferenční rovnice, implementace filtrů, konvoluce
- Frekvencni charakteristika a stabilita číslicového filtru. Využití filtrace.
- Náhodne signály - úvod.
- Nahodne signaly II - korelace, spektra, bílý šum.
- Zpracování 2D signálů - obrázků.
- Analogový svět - signál se spojitým časem, Fourierova transformace, odhad pomocí DFT. Vzorkování a kvantování.
- Periodicita signálů s diskrétním a spojitým časem - definice, Fourierova řada, Diskrétní Fourierova řada.
- Základy systémů - vlastnosti, impulsní odezva.
- Systémy se spojitým časem. - schéma, diferenciální rovnice, frekvenční charakteristika, stabilita.
- Závěr - souhrn frekvenčních transformací a filtrace.
Osnova numerických cvičení
- Komplexní čísla, kosinusovky a komplexní exponenciály a operace s nimi
- Základy, filtrování, frekvenční analýza
- Signály se spojitým časem: Energie, výkon, Fourierova řada, Fourierova transformace
- Systémy se spojitým časem a vzorkování
- Operace s diskrétními signály, konvoluce, DTFT, DFT
- Číslicová filtrace a náhodné signály
Osnova ostatní - projekty, práce
Projekt je zaměřen na praktické procvičování signálů a systémů v Matlabu/Octave. Jeho studijní etapa obsahuje řešené příklady na témata:
- Základy práce s Matlabem
- Projekce do bází a Fourierova řada
- Práce se zvukem, filtrace a spektrální analýza
- Zpracování obrazu
- Náhodné signály
- Vzorkování a kvantování
Následuje vlastní projekt s individuálně zadanými signály, viz http://www.fit.vutbr.cz/study/courses/ISS/public/#proj
Průběžná kontrola studia
- testy v numerických cvičeních, 6 po 2 bodech, celkem 12b.
- půlsemestrální zkouška, bez literatury, bez počítače a kalkulačky, 19b.
- odevzdání projektu - 18b.
- závěrečná zkouška - 51b, bez literatury, bez počítače a kalkulačky, k disposici bude seznam základních rovnic. Pro získání bodů ze zkoušky je nutné zkoušku vypracovat tak, aby byla hodnocena nejméně 17 body. V opačném případě bude zkouška hodnocena 0 body.
- Účast v numerických cvičeních není kontrolovaná, ale píší se na nich testy po 2 bodech.
- Skupiny v numerických cvičeních jsou organizovány na základě zapisování do rozvrhových oken.
- Nahrazení zameškaného cvičení (a získání bodů) je možné (1) účastí na cvičení a testu s jinou skupinou (2) vypracováním všech příkladů z daného cvičení a jejich předvedením vyučujícímu, (3) přezkoušením po individuální domluvě s vyučujícím nebo garantem kursu. Možnosti (2) a (3) připadají v úvahu nejvýše 14 dní po zameškaném cvičení, nikoliv zpětně na konci kursu.
Rozvrh
Den | Typ | Týdny | Místn. | Od | Do | Kapacita | PSK | Skup | Info |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Po | cvičení | 1., 3., 5., 9., 11., 13. výuky | O204 | 11:00 | 12:50 | 20 | 2BIA 2BIB 3BIT | xx | Kocour |
Po | cvičení | 2., 4., 6., 8., 10., 12. výuky | O204 | 11:00 | 12:50 | 20 | 2BIA 2BIB 3BIT | xx | Kocour |
Út | cvičení | 1., 3., 5., 7., 9., 11., 13. výuky | O204 | 08:00 | 09:50 | 20 | 2BIA 2BIB 3BIT | xx | Vendrame |
Út | cvičení | 2., 4., 6., 8., 10., 12. výuky | O204 | 08:00 | 09:50 | 20 | 2BIA 2BIB 3BIT | xx | Vendrame |
Út | cvičení | 1., 3., 5., 7., 9., 11., 13. výuky | O204 | 10:00 | 11:50 | 20 | 2BIA 2BIB 3BIT | xx | Vendrame |
Út | cvičení | 2., 4., 6., 8., 10., 12. výuky | O204 | 10:00 | 11:50 | 20 | 2BIA 2BIB 3BIT | xx | Vendrame |
Út | cvičení | 1., 3., 5., 7., 9., 11., 13. výuky | O204 | 12:00 | 13:50 | 20 | 2BIA 2BIB 3BIT | xx | Sedláček |
Út | cvičení | 2., 4., 6., 8., 10., 12. výuky | O204 | 12:00 | 13:50 | 20 | 2BIA 2BIB 3BIT | xx | Sedláček |
Út | cvičení | 1., 3., 5., 7., 9., 11., 13. výuky | O204 | 14:00 | 15:50 | 20 | 2BIA 2BIB 3BIT | xx | Sedláček |
Út | cvičení | 2., 4., 6., 8., 10., 12. výuky | O204 | 14:00 | 15:50 | 20 | 2BIA 2BIB 3BIT | xx | Sedláček |
St | přednáška | 1., 3., 5., 6., 7., 8., 10., 11., 12., 13. výuky | D0206 D105 | 08:00 | 09:50 | 470 | 2BIB 3BIT | 20 - 29 xx | Černocký |
St | přednáška | 2., 4., 9. výuky | D0206 D105 | 08:00 | 09:50 | 470 | 2BIB 3BIT | 20 - 29 xx | |
Čt | cvičení | 1., 3., 5., 7., 9., 11., 13. výuky | N203 | 10:00 | 11:50 | 20 | 2BIA 2BIB 3BIT | xx | Grézl |
Čt | cvičení | 1., 3., 5., 7., 9., 11., 13. výuky | O204 | 10:00 | 11:50 | 20 | 2BIA 2BIB 3BIT | xx | Han in English |
Čt | cvičení | 2., 4., 6., 8., 10., 12. výuky | N203 | 10:00 | 11:50 | 20 | 2BIA 2BIB 3BIT | xx | Grézl |
Čt | cvičení | 2., 4., 6., 8., 10., 12. výuky | O204 | 10:00 | 11:50 | 20 | 2BIA 2BIB 3BIT | xx | Han in English |
Čt | cvičení | 1., 3., 5., 7., 9., 11., 13. výuky | N203 | 12:00 | 13:50 | 20 | 2BIA 2BIB 3BIT | xx | Polok |
Čt | cvičení | 1., 3., 5., 7., 9., 11., 13. výuky | O204 | 12:00 | 13:50 | 20 | 2BIA 2BIB 3BIT | xx | Han in English |
Čt | cvičení | 2., 4., 6., 8., 10., 12. výuky | N203 | 12:00 | 13:50 | 20 | 2BIA 2BIB 3BIT | xx | Polok |
Čt | cvičení | 2., 4., 6., 8., 10., 12. výuky | O204 | 12:00 | 13:50 | 20 | 2BIA 2BIB 3BIT | xx | Han in English |
Čt | cvičení | 1., 3., 5., 7., 9., 11., 13. výuky | N203 | 14:00 | 15:50 | 20 | 2BIA 2BIB 3BIT | xx | Grézl |
Čt | cvičení | 2., 4., 6., 8., 10., 12. výuky | N203 | 14:00 | 15:50 | 20 | 2BIA 2BIB 3BIT | xx | Grézl |
Čt | cvičení | 1., 3., 5., 7., 9., 11., 13. výuky | N203 | 16:00 | 17:50 | 20 | 2BIA 2BIB 3BIT | xx | Grézl |
Čt | cvičení | 1., 3., 5., 7., 9., 11., 13. výuky | O204 | 16:00 | 17:50 | 20 | 2BIA 2BIB 3BIT | xx | Rohdin |
Čt | cvičení | 2., 4., 6., 8., 10., 12. výuky | N203 | 16:00 | 17:50 | 20 | 2BIA 2BIB 3BIT | xx | Grézl |
Čt | cvičení | 2., 4., 6., 8., 10., 12. výuky | O204 | 16:00 | 17:50 | 20 | 2BIA 2BIB 3BIT | xx | Rohdin in English |
Čt | cvičení | 1., 3., 5., 7., 9., 11., 13. výuky | N203 | 18:00 | 19:50 | 20 | 2BIA 2BIB 3BIT | xx | Grézl |
Čt | cvičení | 2., 4., 6., 8., 10., 12. výuky | N203 | 18:00 | 19:50 | 20 | 2BIA 2BIB 3BIT | xx | Grézl |
Pá | cvičení | 1., 3., 5., 7., 9., 11., 13. výuky | N203 | 09:00 | 10:50 | 20 | 2BIA 2BIB 3BIT | xx | Polok |
Pá | cvičení | 2., 4., 6., 8., 10., 12. výuky | N203 | 09:00 | 10:50 | 20 | 2BIA 2BIB 3BIT | xx | Polok |
Pá | cvičení | 1., 3., 5., 7., 9., 11., 13. výuky | N203 | 11:00 | 12:50 | 20 | 2BIA 2BIB 3BIT | xx | Grézl |
Pá | cvičení | 2., 4., 6., 8., 10., 12. výuky | N203 | 11:00 | 12:50 | 20 | 2BIA 2BIB 3BIT | xx | Grézl |
Pá | přednáška | výuky | E112 | 13:00 | 14:50 | 154 | 2BIA 3BIT | 10 - 19 xx | Černocký |
Zařazení předmětu ve studijních plánech
- Program BIT, 2. ročník, povinný
- Program BIT (anglicky), 2. ročník, povinný