Detail práce
Approximation of Sound Propagation by Neural Networks
Za účelem nahrazení výpočtově náročných konvenčních numerických metod řešících diferenciální rovnice jsou neurální výpočty stále více prozkoumávány. Tato práce se zaměřuje na řešení časově nezávislé Helmholtzovi rovnice, která modeluje šíření ultrazvuku při transkraniální léčbě ultrazvukem. Při použití konvolučních neuronových sítí musí být data navzorkovaná na pravidelné mřížce, abychom odstranili dané omezení, navrhli jsme neurální výpočet založený na grafových neuronových sítích. Narozdíl od fyzikálně informovaných neuronových sítích (PINN) je potřeba náš model natrénovat pouze jednou, řešení pro množinu nových parametrů vyžaduje pouze dopředných chod. Model byl natrénovaný pomocí učení s učitelem, kde referenční data byly vypočítána pomocí konvenční metody k-Wave. Náš model má stabilní rozvinutí, přestože byl natrénovaný pouze s osmi iteracemi. Ačkoli byl model natrénovaný pouze na datech s jedním zdrojem vln, tak zvládne predikovat i vlnová pole s více zdroji i v mnohem větších výpočetních doménách. Náš model je schopen predikovat subpixelové body s větší přesností než lineární interpolace. Dále je naše řešení schopno predikovat vlnové pole i s podvzorkovaným Laplaciánem, kde jsou pouhé tři vzorky na jednu vlnovou délku. Nejsme si vědomi žádné existující metody fungující s takto řídkou diskretizací.
neurální výpočet, Helmholtzova rovnice, grafové neuronové sítě, aproximace šíření zvuku, iterativní model, PDE, parciální diferenciální rovnice, strojové učení
Student nejprve prezentoval výsledky, kterých dosáhl v rámci své práce. Komise se poté seznámila s hodnocením vedoucího a posudkem oponenta práce. Student následně odpověděl na otázky oponenta a na další otázky přítomných. Komise se na základě posudku oponenta, hodnocení vedoucího, přednesené prezentace a odpovědí studenta na položené otázky rozhodla práci hodnotit stupněm A.
- Jak reálné je využití v praxi? Hlavně s ohledem na výpočetní náročnost.
Beran Vítězslav, doc. Ing., Ph.D. (UPGM FIT VUT), člen
Čadík Martin, doc. Ing., Ph.D. (UPGM FIT VUT), člen
Juránek Roman, Ing., Ph.D. (UPGM FIT VUT), člen
Křivka Zbyněk, Ing., Ph.D. (UIFS FIT VUT), člen
Milet Tomáš, Ing., Ph.D. (UPGM FIT VUT), člen
@mastersthesis{FITMT24521, author = "Hai Son Nguyen", type = "Diplomov\'{a} pr\'{a}ce", title = "Approximation of Sound Propagation by Neural Networks", school = "Vysok\'{e} u\v{c}en\'{i} technick\'{e} v Brn\v{e}, Fakulta informa\v{c}n\'{i}ch technologi\'{i}", year = 2022, location = "Brno, CZ", language = "english", url = "https://www.fit.vut.cz/study/thesis/24521/" }