Detail předmětu

Matematická analýza 1

IMA1 Ak. rok 2023/2024 letní semestr 4 kredity

Limita, spojitost a derivace funkce. Extrémy a průběh funkce. Aproximace a interpolace. Neurčitý a určitý integrál.

Garant předmětu

Hliněná Dana, doc. RNDr., Ph.D. (UMAT)

Koordinátor předmětu

Fuchs Petr, RNDr., Ph.D. (UMAT)

Jazyk výuky

česky, anglicky

Zakončení

zápočet+zkouška (písemná)

Rozsah

  • 26 hod. přednášky
  • 26 hod. cvičení

Bodové hodnocení

  • 80 bodů závěrečná zkouška
  • 20 bodů numerická cvičení

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky (UMAT)

Přednášející

Fuchs Petr, RNDr., Ph.D. (UMAT)
Hliněná Dana, doc. RNDr., Ph.D. (UMAT)

Cvičící

Fuchs Petr, RNDr., Ph.D. (UMAT)
Fusek Michal, Ing., Ph.D. (UMAT)
Hlavičková Irena, Mgr., Ph.D. (UMAT)
Hliněná Dana, doc. RNDr., Ph.D. (UMAT)
Polický Zdeněk, Mgr., Ph.D. (UMAT)
Tůma Martin, Mgr., Ph.D. (UMAT)

Cíle předmětu

Předmět si klade za cíl seznámit studenty se základními principy a  metodami matematické analýzy. Důraz je kladen na zvládnutí praktického použití těchto metod k řešení konkrétních úloh a schopnost orientovat se v základních problémech matematické analýzy a použit derivace a integrály při řešení konkrétních úloh.

Proč je předmět vyučován

Základy matematické analýzy jsou nezbytná součást studia na technické škole, protože v podstatě všechny technické a fyzikální předměty s pojmy derivace a integrál pracují.

Doporučené prerekvizity

Požadované prerekvizitní znalosti a dovednosti

Středoškolská matematika.

Literatura studijní

  • Knichal, V., Bašta, A., Pišl, M., Rektorys, K., Matematika I, II, SNTL Praha, 1966.

Osnova přednášek

  1. Pojem funkce jedné reálné proměnné, vlastnosti funkcí a základní operace s funkcemi.
  2. Elementární funkce jedné reálné proměnné.
  3. Limita a spojitost funkce. Limita posloupnosti.
  4. Derivace a diferenciál funkce.
  5. Derivace vyšších řádů. Taylorův polynom. Extrémy funkce.
  6. Průběh funkce.
  7. Neurčitý integrál, základní metody integrace.
  8. Určitý Riemannův integrál, jeho aplikace.
  9. Nevlastní integrál.
  10. Numerické integrování.
  11. Numerické řešení rovnic.
  12. Interpolace a aproximace.

Osnova numerických cvičení

Příklady probírané na cvičeních jsou voleny tak, aby vhodným způsobem doplňovaly přednášky.

Průběžná kontrola studia

Písemné testy během semestru (pět 4bodových testů). Výuka je povinná. Na přednáškách účast nebude kontrolována, ale znalost probírané látky bude následně na cvičeních vyžadována, neúčast na cvičeních musí být omluvena. Závěrečná písemná zkouška 80 bodů.

Podmínky zápočtu

Podmínka zápočtu je zisk alespoň 8 bodů z písemek během semestru a aktivní práce na cvičení.

Rozvrh

DenTypTýdnyMístn.OdDoKapacitaPSKSkupInfo
Po cvičení 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8., 10., 11., 12., 13. výuky T8/T 5.22 08:0009:5050 1BIA 1BIB 2BIA 2BIB xx Fusek
Po přednáška 1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8., 10., 11., 12., 13. výuky D105 09:0010:50316 1BIB 2BIA 2BIB xx 30 - 49 Fuchs
Po cvičení 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8., 10., 11., 12., 13. výuky T8/T 5.22 10:0011:5050 1BIA 1BIB 2BIA 2BIB xx Fusek
Po cvičení 1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8., 10., 11., 12., 13. výuky D0207 11:0012:5060 1BIA 1BIB 2BIA 2BIB xx Fuchs | Cvičení je určeno pouze pro studenty, kteří navštěvují přednášku od 9 hodin, protože na tuto přednášku přímo navazuje.
Po cvičení 1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8., 10., 11., 12., 13. výuky T8/T 5.22 16:0017:5050 1BIA 1BIB 2BIA 2BIB xx Polický
Út cvičení 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8., 9., 10., 11., 12., 13. výuky T8/T 5.22 10:0011:5050 1BIA 1BIB 2BIA 2BIB xx Fusek
Út cvičení 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8., 9., 10., 11., 12., 13. výuky T8/T 5.22 12:0013:5050 1BIA 1BIB 2BIA 2BIB xx Fusek
Út přednáška výuky D0206 D105 13:0014:50500 1BIA 2BIA 2BIB xx 10 - 29 Hliněná
Út cvičení 1., 2., 4., 5., 6., 7., 8., 9., 10., 11., 12., 13. výuky A113 15:0016:5064 1BIA 1BIB 2BIA 2BIB xx Hliněná
Út cvičení *) výuky A113 17:0018:500 1BIA 1BIB 2BIA 2BIB xx Hliněná
St cvičení *) 1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8., 9., 10., 11., 12. výuky T8/T 5.22 08:0009:500 1BIA 1BIB 2BIA 2BIB xx Tůma
St cvičení 1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8., 9., 10., 11., 12. výuky D0207 10:0011:5060 1BIA 1BIB 2BIA 2BIB xx Hliněná
St cvičení 1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8., 9., 10., 11., 12. výuky T8/T 5.22 10:0011:5050 1BIA 1BIB 2BIA 2BIB xx Fuchs
St cvičení 1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8., 9., 10., 11., 12. výuky D0207 14:0015:5062 1BIA 1BIB 2BIA 2BIB xx Hlavičková
St cvičení 1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8., 9., 10., 11., 12. výuky A113 16:0017:5060 1BIA 1BIB 2BIA 2BIB xx Polický
Čt cvičení 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8., 9., 10., 11., 12., 13. výuky A113 08:0009:5060 1BIA 1BIB 2BIA 2BIB xx Fusek
Čt cvičení 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8., 9., 10., 11., 12., 13. výuky A113 10:0011:5060 1BIA 1BIB 2BIA 2BIB xx Fusek
Čt zkouška 2024-05-09 Aula profesora Braunera Aula profesora Kalendovského D0206 D105 E112 T12/SF 1.141 T12/SF 2.162 T8/T 0.10 T8/T 0.20 T8/T 0.30 13:3015:30 1. termín
Čt cvičení 1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8., 9., 10., 11., 12. výuky A113 14:0015:5060 1BIA 1BIB 2BIA 2BIB xx Polický
Čt cvičení *) výuky T8/T 5.22 16:0017:500 1BIA 1BIB 2BIA 2BIB xx Fuchs
Pá cvičení 1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 9., 10., 11., 12., 13. výuky T8/T 5.22 08:0009:5050 1BIA 1BIB 2BIA 2BIB xx Tůma
Pá cvičení 1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 9., 10., 11., 12., 13. výuky T8/T 5.22 10:0011:5050 1BIA 1BIB 2BIA 2BIB xx Tůma
Pá zkouška 2024-05-24 Aula profesora Kalendovského D0206 D105 E112 T12/SF 1.141 T8/T 0.10 T8/T 0.20 T8/T 0.30 13:3015:30 2. termín
Pá zkouška 2024-06-07 Aula profesora Braunera Aula profesora Kalendovského D0206 D105 E112 T12/SF 1.141 T12/SF 2.162 T8/T 0.10 T8/T 0.20 T8/T 0.30 14:0016:00 3. termín
Na výuku se nelze registrovat ve Studis. (Termíny cvičení mohou být v případě potřeby otevřeny dodatečně, ale nemusí být využity vůbec.)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

Nahoru