Detail práce
High order numerical method in modelling and control systems
Systémy pro řízení a regulaci jsou používány téměř ve všech průmyslových oblastech. Pro jejich modelování se často používají diferenciální rovnice, které popisují dynamické chování těchto systémů a umožňují je detailněji analyzovat z hlediska přesnosti, stability, výkonu a reakcí těchto systémů v reálném čase. V této oblasti se běžně nepoužívají metody vyšších řádů, protože vykonávají velké množství operací.
Tato práce zkoumá numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic s použitím metody s proměnným řádem a proměnnou velikostí kroku, která je založena na Taylorově řadě. Metoda je navržena jak pro lineární, tak pro nelineární problémy a jsou implementovány její optimalizace pro snížení výpočetního času bez degradace jejích vlastností. Pozitivní vlastnosti metody jsou demonstrovány na sadě příkladů z technické praxe.
Výsledky práce ukazují, že metoda založena na Taylorově řadě může být použita v oblasti řízení a regulace a má lepší vlastnosti než běžně používané metody.
obyčejné diferenciální rovnice, numerické metody vyššího řádu, Taylorova řada, technické počáteční úlohy, řízení, modelování, regulátory
@phdthesis{FITPT813,
author = "Petr Veigend",
type = "Diserta\v{c}n\'{i} pr\'{a}ce",
title = "High order numerical method in modelling and control systems",
school = "Vysok\'{e} u\v{c}en\'{i} technick\'{e} v Brn\v{e}, Fakulta informa\v{c}n\'{i}ch technologi\'{i}",
year = 2024,
location = "Brno, CZ",
language = "english",
url = "https://www.fit.vut.cz/study/phd-thesis/813/"
}